Câu 51. Khối chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Tính thể tích V của khối chóp S. ABC. 3a. 3 C.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
51
Theo đề bài ta có:
$S_{đáy}=\frac{a^2\sqrt3}{4}$
Như vậy: $V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.\frac{a^2\sqrt3}{4}.3a=\frac{a^3\sqrt3}{4}$
B
52
Theo đề bài ta có:
$S_{đáy}=\frac{3a^2\sqrt3}{4}$
Gọi O là tâm đáy
Như vậy O là trọng tâm tam giác đều cạnh $a\sqrt3 $
$⇒SO⊥(ABC)$
Chiều cao tam giác đều sẽ là :
$\frac{3a}{2}$
Như vậy $AO=a$
Áp dụng pythagoras trong $ΔSOA⊥O$ là :
$SO=\sqrt{3a^2-a^2}=a\sqrt2$
Như vậy
$V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.\frac{3a^2\sqrt3}{4}.a\sqrt2=\frac{a^3\sqrt6}{4}$
$⇒A$
53/
Hình chóp tứ giác đều nên đường cao sẽ từ đỉnh tới tâm đáy hình vuông
áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác chứa cạnh bên, nửa đường chéo với chiều cao là ;
$tan(60^o)=\frac{h}{nửa đường chéo}\\⇒ nửa đường chéo =\frac{a\sqrt3}{3}$
Đường chéo là :
$\frac{2a\sqrt3}{3}$
Vậy cạnh của hình vuông là :
$\frac{a\sqrt6}{3}$
Vậy : $V=\frac{1}{3}.(\frac{a\sqrt6}{3})^2.a=\frac{2a^3}{9}$
Xem giúp mk câu 53 nha sai có gì nhắn mk sửa cho ạ
chắc chắn sẽ sửa
#X
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK