Đáp án+Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:Bài 1:

a) Véc tơ chỉ phương của Δ  : $\frac{->}{u}$ (-1;4)

Giả sử t=1, ta có điểm L(4;3) thuộc Δ

b)Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng là : $\frac{->}{a}$ (3;2)

Gọi véc tơ chỉ phương của đường thẳng là: $\frac{->}{u}$ (x;y)

Ta có : véc tơ chỉ phương vuông góc với véc tơ pháp tuyến

=> tích vô hướng giữa 2 véc tơ =0

=> Ta có : 3x+2y=0

=> véc tơ chỉ phương của đường thẳng có dạng $\frac{->}{u}$ (2k;-3k)

Lấy 1 giá trị bất kì của k, (ví dụ:1, ta có véc tơ chỉ phương của đường thẳng là $\frac{->}{u}$  (2;-3))

Giả sử điểm A có tọa độ (1;y)=> thay vào pttq ta có: 3-2y=-7

=> -2y=-10=> y=5, ta có tọa độ điểm A là (1;5)

Bài 2:

 a)Ta có : véc tơ pháp tuyến của đường thẳng là $n^{->}$ (6;5) (cách tìm giống như câu b) bài 1)

Giả sử L (x;y) là 1 điểm bất kì thuộc Δ

Ta có, tọa độ vec tơ ML là (x-7;y+1)

Véc tơ ML ⊥ $n^{->}$ => 6(x-7) + 5(y+1) =0

=> 6x+5y=37

=> tọa độ điểm L là (2;5)

Phương trình tham số của đường thẳng:

$\left \{ {{x=2-5t} \atop {y=5+6t}} \right.$

b) gọi S(x;y) là 1 điểm ∈Δ

Ta có: véc tơ NS có tọa độ :(x+2;y-9)

Vì Véc tơ NS ⊥ $n^{->}$ =>2(x+2)-2(y-9)=0

=> 2x+4-2y+18=0

=> 2x-2y+22=0

<=> x-y+11=0 (PTTQ củaΔ)

Chúc bạn học tốt!