Đáp án + Giải thích các bước giải :

a)

- Điểm D nằm trên đường trung trực của AB nên DA = DB
⇒ ΔDAB cân tại D
⇒ `\hat{BAD}` = `\hat{ABD}`
- ΔABC cân tại A, `\hat{A}` = 40 độ nên `\hat{ABD}` = $\frac{( 180 - 40 )}{2}$  = $70^{0}$ 
`\hat{A}` nhỏ hơn `\hat{ABC}` trong ΔABC nên trung trực của AB sẽ cắt BC bên ngoài đoạn thẳng BC
hay C nằm giữa A và D
- Hay `\hat{CAD}` = `\hat{BAD}` - `\hat{BAC}` = $70^{0}$  - $40^{0}$  = $30^{0}$ 
b)

Tam giác có góc `\hat{ACB}` = $70^{0}$ 
⇒ `\hat{ACD}`= $180^{0}$ - $70^{0}$ = $110^{0}$  ( Kề bù ) (1)
- Ta có `\hat{BAC}`= $70^{0}$  ( ΔDAB cân tại `\hat{D}` )
⇒ `\hat{BAM}`= $110^{0}$  ( Kề bù ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ `\hat{BAM}` = `\hat{ACD}`
Mà AC = AB ( Tam giác cân )
      AM = CD ( gt )
⇒ ΔABM = ΔCAD ( c.g.c )
⇒ `\hat{BMD}` = `\hat{MDB}` ( Góc tương ứng )
⇒ ΔBMD cân tại `\hat{B}`

NO COPY

@nguyenmai093

                Cho mik xin vote, cám ơn, câu trả lời hay nhất với ạ !