Gọi `x`(động cơ máy) là số động cơ máy làm được trong một ngày theo dự kiến `(x∈N`*`)`

`->900:x`(ngày) là số ngày phải làm theo dự kiến.

`->(900)/(x+15)`(ngày) là số ngày thực tế

Theo đề bài ta có phương trình:

`900:x-5=(900)/(x+15)`

`<=>(900-5x)/x=(900)/(x+15)`

`<=>(900-5x)(x+15)=900x`

`<=>900x+13500-5x^2-75x=900x`

`<=>5x^2+75x-13500=0`

`<=>5x^2+300x-225x-13500=0`

`<=>5x(x+60)-225(x+60)=0`

`<=>(x+60)(5x-225)=0`

`<=>x=-60`(loại) hoặc `x=225:5=45`(tm)

Vậy mỗi ngày số động cơ dự kiến làm được là `45` động cơ

Thời gian dự kiến là: `(900)/(45)=20`(ngày)

Vậy mỗi ngày đội làm được `45` động cơ theo dự kiến

Thời gian dự kiến là `20` ngày

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi x(ngày) là thời dự định hoàn thành 

        thời gian thực tế đã làm x - 5   ( x > 5 )

        900/x : Số động cơ  dự định sẽ làm trong 1 ngày 

        900/ (x -5) : Số động cơ thực tế đã làm trong 1 ngày 

         theo đề : 900/x - 900/(x-5) = 15

         900x - 900(x-5) = 15x(x-5). Nhân phân phối và chuyển vế để có dạng pt bậc 

         2 như sau : x² - 5x - 300 = 0 ( sau khi rút gọn 2 vế cho 15) 

          Δ = 5² - 4(-300) = 1225  vậy √Δ = 35.

          giải ta có 2 nghiệm x = 20 và x = - 15 (lọai)

          Vậy thời gian dự định hoàn thành là 20 ngày

                 Số động cơ dự định làm trong 1 ngày 900/20 = 45 động cơ