$\\$

Gọi số học sinh 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt là `a,b,c` (học sinh), (`a,b,c ∈ NN`)

Theo bài ra ta có :

`a+b-c=57` học sinh

Biết `2/3` số học sinh lớp 7A `=3/4` số học sinh lớp 7B

`-> 2/3 a = 3/4 b`

`-> 2/3 : 3/4 = b/a`

`-> b/a=8/9`

`-> a/b = 9/8`

`-> a/9=b/8`

`-> a/9 . 1/2 = b/8 . 1/2`

`-> a/18  = b/16` (1)

Biết `3/4` số học sinh lớp 7B `= 4/5` số học sinh lớp 7C

`-> 3/4 b = 4/5 c`

`-> 3/4 : 4/5 = c/b`

`-> c/b=15/16`

`-> b/c=16/15`

`->b/16=c/15` (2)

Từ (1), (2)

`-> a/18=b/16=c/15`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

`a/18=b/16=c/15=(a+b-c)/(18+16-15)=57/19=3`

`->a/18=3 ->a=54` (học sinh)

và `b/16=3 ->b =48` (học sinh)

và `c/15=3 ->c=45` (học sinh)

Vậy số học sinh 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt là `54` học sinh, `48` học sinh và `45` học sinh