* VD. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC, Chứng minh cảng: a) AAMB = AAMC từ đó suy ra ABC = ACB b) AM là tia phản giác của góc BAC c)
Lời giải 1 :
`a)` Xét `ΔAMB` và `ΔAMC` có:
`AB = AC` (gt)
`AM` cạnh chung
`BM = MC` (gt)
`⇒ ΔAMB = ΔAMC` `(c . c . c)`
`⇒ ∠ABC = ∠ACB` (`2` góc tương ứng)
`b)` Vì `AB = AC` (gt)
`⇒ ΔABC` cân tại `A`.
`ΔABC` cân có `AB` là đường trung tuyến nên đồng thời cũng là đường phân giác.
Suy ra `AM` là phân giác của `∠BAC`.
`c)` `ΔABC` cân có `AM` là đường trung tuyến nên đồng thời cũng là đường cao.
`⇒ AM ⊥ BC`.
Thảo luận
Lời giải 2 :
a)
xét `ΔAMB` và `ΔAMC` có
`AM` là cạnh chung
`AB=AC (g t)`
`BM=CM (g t )`
`=>ΔAMB=ΔAMC (c-c-c)`
do đó `hat(ABC)=hat(ACB)` ( 2 cạnh tương ứng )
b)
ta có `ΔAMB=ΔAMC`
do đó `hat(BAM)=hat(CAM)`
hay ` AM` là tia phân giác của `hat(BAC)`
c)
ta có `ΔAMB=ΔAMC`
do đó `hat(AMB)=hat(AMC)`
mà `hat(AMB)+hat(AMC)=180^o`
`=>hat(AMB)=hat(AMC)=1/2 180^o`
`=>hat(AMB)=hat(AMC)=90^o`
hay `AM⊥BC`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK