Đáp án:2468m

Giải thích các bước giải:

Xét tam giác vuông ADC vuông tại C có:

tan(∠DAC)=DC/AC⇒AC=DC/tan(∠DAC)

Xét tam giác vuông BDC vuông tại C có:

tan(∠DBC)=DC/BC⇒BC=DC/tan(∠DBC)

Có:

AC−BC=AB=500(m)⇒DC/tan(∠DAC)−DC/tan(∠DBC)=500

⇒DC.(1/tan34độ−1/tan38độ)=500⇒DC=500/1/tan34độ−1/tan38độ=2468(m)

Vậy độ cao của ngọn núi là 2468m

Tớ đã cố phác cái hình đẹp nhất có thể rồi. Xin lỗi vì nó hơi xấu =(((

Đáp án:

Đặt BC = x(m)

AC= AB+BC= 500+x

Xét Δ vuông ACD có:

tanCAD= $\frac{CD}{AC}$ 

→ CD=AC. tanCAD

↔ CD= (500+x). tan34° (1)

Xét Δ vuông BCD có: 

tanCBD= $\frac{CD}{BC}$

→ CD= BC. tanCBD

↔ CD= x. tan38°  (2)

Từ (1) và (2)

→ (500+x). tan34° = x. tan38°

↔ 500. tan34°+x. tan34°= x. tan38°

↔ 500. tan34° = x. tan38° - x. tan34°

↔ 500.tan34° = x.( tan38° - tan34° )

↔ x= $\frac{500.tan34°}{tan38° - tan34°}$ 

↔ x= 3158,5 (m)

Chiều cao của ngọn núi đó là: 

CD= 3158,5. tan38° = 2467,7(m)

Vậy chiều cao của ngọn núi là 2467,7(m)

^^ Học Tốt ^^ #AwishfromHoàng