$\text{Ta có: A + B = 177}$

$\text{⇔ A + (A + 12) = 177 (do B nhiều hơn A 12 hạt)}$

$\text{⇔ (p + e + n) + (p + e + n + 12) = 177}$

$\text{⇔ (2p + n) + (2p + n + 12) = 177}$

$\text{⇔ 4p + 2n + 12 = 177}$

$\text{⇔ 4p + (4p - 47) + 12 = 177 (thay 2n = 4p - 47)}$

$\text{⇔ p = 26.5}$

$\text{⇒ số Z của A ≈ 27 (Co: coban); số Z của B = 27 + 12 = 39 ( Y: ytri)}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi số hạt proton, nơtron, electron trong nguyên tử kim loại A lần lượt là `p,n,e`

 Gọi số hạt proton, nơtron, electron trong nguyên tử kim loại B lần lượt là `p_2,n_2,e_2`

(đk: `p,n,e`,`p_2,n_2,e_2` `∈N*`)

Vì Tổng số hạt proton, nơtron, electron trong 2 nguyên tử kim loại A và B là 177 nên:

`p+n+e+p_2+n_2+e_2``=177`

Mà nguyên tử trung hòa về điện nên: `p=e ; p_2=e_2`

`=>` `2p+n+2p_2+n_2``=177`         (1)

Vì số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47 nên:

`(2p+2p_2)-(n+n_2)``=47`            (2)

Vì số hạt mang điện của B nhiều hơn A là 12 nên:

`2p_2-2p=12`                   (3)

Từ `(1),(2),(3)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} 2p+n+2p_2+n_2=177 \\(2p+2p_2)-(n+n_2)=47\\2p_2-2p=12 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 2p+n+2p_2+n_2=177 \\2(2p+2p_2)=224\\2p_2-2p=12 \end{cases}$

Giải hệ phương trình ta đc:

 $\begin{cases} 2p+n+2p_2+n_2=177 \\p=25\\p_2=31 \end{cases}$     (TM)

Vậy

*Số hiệu nguyên tử của A là: 25

Số hiệu nguyên tử của B là: 31

*A là Mangan(Mn)

B là Gali(Ga)