Đáp án + các bước giải

bài 1:

a)                                   Gọi số cần tìm là a6b , số mới là ab

Theo bài ra , ta có:

                                 abx12=a6b

                                 (ax10+b)x12=ax100+60+b

                                  ax10x12+bx12=ax100+60+b

                                   ax120+bx12=ax100+60+b

                                   ax120-ax100+bx12-b=60

                                   ax20+bx10=60

                                   ax2+b=6

Nếu a=1 thì b=4 ( loại vì 164:12=có dư)

        a=2 thì b=2  (loại vì 262:12=có dư)

        a=3 thì b=0 (chọn vì 360:12=30)

-->Vậy số phải tìm là 360

b)          Gọi số cần tìm là ab , số mới là a12b

Theo bài ra , ta có:

                                 abx85=a12b

                                 (ax10+b)x85=ax100+120+b

                                  ax10x85+bx85=ax100+120+b

                                  ax850+bx85=ax100+120+b

                                  bx85-b=ax1000-ax100+120

                                  bx84=ax150+120

                                  bx14=ax25+120

Ta thấy ax25+120 sẽ có tận cùng là 0 hoặc 5.Mà ax25+120 phải chia hết cho 14 vậy a=2 , b=5

-->Số cần tìm là 25

                               Học tốt nhé

Bài 1:

a)                                   Giải

Gọi số cần tìm là: a6b, khi bỏ số 6 ở giữa đi thì ta được: ab

Theo bài ra ta có:

ab x 12 = a6b

( a x 10 + b ) x 12= a x 100 + 60 + b

a x 10 x 12 + b x 12 = a x 100 + 60 + b

a x 120 + b x 12 = a x 100 + 60 + b

a x 120 - a x 100 + b x 12 - b = 60

a x 20 + b x 10 = 60

a x 2 + b = 6

Nếu:

⇒ a = 1 thì b = 4 { bị loại vì 164 : 12 = dư }

⇒ a = 2 thì b = 2 { bị loại vì 262 : 12 = dư }

⇒ a = 3 thì b = 0 { được chọn vì 360:12=30 }

→ Vậy thì số ta cần phải tìm là: 360

b)          Giải

Gọi số cần tìm là ab, khi thêm số 12 vào giữa ta được số mới là: a12b.

Theo bài ra ta có:

ab x 85 = a12b

( a x 10 + b ) x 85 = a x 100 + 120 + b

a x 10 x 85 + b x 85 = a x 100 + 120 + b

a x 850 + b x 85 = a x 100 + 120 + b

b x 85 - b = a x 1000 - a x 100 + 120

b x 84 = a x 150 + 120

b x 14 = a x 25 + 120

Thấy a x 25 + 120 sẽ có tận cùng là 0 hoặc 5. Mà a x 25 + 120 phải là số chia hết cho 14 vậy:

⇒ a = 2

⇒ b = 5

Số ta cần tìm là: a = 2; b =5

$@phamquynhanh13$

$Chuchoctot$