Trang chủ Toán Học Lớp 7 : Hình 6.2 có OA vuông góc với OB, A...

: Hình 6.2 có OA vuông góc với OB, A =mo, B =no, với m+n<90o. Chứng minh rằng Ax và By không song songHình 6.2

Câu hỏi :

: Hình 6.2 có OA vuông góc với OB, A =mo, B =no, với m+n

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

* cách giải:

Bài toán yêu cầu chứng minh Ax và By không sog song. Nếu ta dùng phương pháp phản chứng giả sử Ax//By thì có thể vận dụng định lí về tính chất của 2 đường thẳng song song để giải, Tuy nhiên giữa Ax và By chưa có một cát tuyến nào nên ta vẽ tia Ot ở trong góc AOB sao cho Ot//Ax; Ot//By. Khi đó các góc A và góc B lần lượt bằng góc O1, góc O2 rất thuận lợi trong việc liên hệ với góc AOB cho trước.

* lời giải:

Giả sử Ax//By. Trong góc AOB vẽ tia Ot//Ax//By.

Ta có:O1=A=Mo  ( Hai góc so le trong )

O2=B=No ( Hai góc so le trong )

Do đó:O1+O2=Mo+No

Mặt khác:O1+O2=AOB ; mo+ no<90o.

Điều này mâu thuẫn với góc AOB bằng 90o ( Vì OA vuông góc với OB )

Vậy điều giả sử là sai, suy ra Ax và By không song song.

Điều này mâu thuẫn với góc AOB bằng 90o ( Vì OA vuông góc với OB )

Vậy điều giả sử là sai, suy ra Ax và By không song song.

 rio

Thảo luận

-- vào nhóm ko ạ

Lời giải 2 :

Giải thích các bước giải:

GT: OA ⊥ OB; ∠A = m độ; ∠B = n độ ; m+n  < 90o

KL: Chứng minh Ax không  // By

 *** Kẻ Oz // Ax và By, ta có:

∠A = ∠O1 = m độ ( 2 góc so le trong)

∠B = ∠O2 = n độ ( 2 góc so le trong)

⇒ ∠O1 + ∠O2 = m độ + n độ 

Mà  m độ + n độ < 90o  ⇒ ∠O1 + ∠O2 < 90o  (1)

Theo đề bài thì ∠O1 + ∠O2 = 90o (vì OA ⊥ OB) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ vô lý

Vậy Ax và By không song song với nhau. (đpcm)

Chúc bạn học tốt

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK