Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a.`

Ta có: `Ot` là tia phân giác của góc `hat{xOz}`

`=> hat{xOt} = hat{xOz} = hat{xOz} : 2 = 100^@ : 2 = 50^@`

Vậy : `hat{xOt} = 50^@ , hat{xOz} = 50^@`

`b.`

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có `hat{yOz} > hat{yOm} (80^@ > 40^@)` nên tia `Om` nằm giữa tia `Oz` và `Oy`

Ta có: `hat{xOz} + hat{yOz} = 180^@` (hai góc kề bù)

`Mà hat{xOz} = 100^@`

`-> hat{yOz} = 180^@ - 100^@ = 80^@ (1)`

Ta có: `hat{xOm} + hat{yOm} = 180^@` (hai góc kề bù)

Mà `hat{xOz} = 140^@`

`-> hat{yOm} = 140^@ - 100^@ = 40^@ (2)`

Lại có: `hat{zOm} = hat{yOz} - hat{yOm}`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra : `hat{zOm} = 80^@ - 40^@ = 40^@`

`=> hat{zOm} = hat{yOm} = 40^@ (3)`

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có `hat{yOz} > hat{yOm} (80^@ > 40^@)` nên tia `Om` nằm giữa tia `Oz` và`Oy (4)`

Từ `(3)` và `(4) => Om` là tia phân giác của `hat{yOz}`