Kẻ thêm tia t đi qua B, sao cho song song với Ax (1)(như hình vẽ)

`⇒ \hatA + \hatB_1 = 180^o` (trong cùng phía)

Hay `140^o + \hatB_1 = 180^o`

`⇒ \hatB_1 = 40^o`

Ta có: `\hatB_1 + \hatB_2 = 70^o`

Hay `40^o + \hatB_2 = 70^o`

`⇒ \hatB_2 = 30^o`

`⇒ \hatB_2 + \hatC = 180^o`

Mà hai góc này là cặp góc trong cùng phía

$⇒ Bt//Cy$     (2)

Từ (1) và (2), suy ra: $Ax//Cy$

$\\$

Qua `B` kẻ $Bh//Ax$ (`Bh` nằm giữa `BA` và `BC`)

`-> hat{A}+hat{ABh}=180^o` (2 góc trong cùng phía bù nhau)

`-> hat{ABh}=180^o - hat{A}`

`-> hat{ABh}=180^o - 140^o`

`-> hat{ABh}=40^o`

Do `Bh` nằm giữa `BA` và `BC`

`-> hat{ABh}+hat{CBh}=hat{ABC}`

`-> hat{CBh}=hat{ABC}-hat{ABh}`

`-> hat{CBh}=70^o-40^o`

`-> hat{CBh}=30^o`

Ta xét tổng `hat{CBh}` và `hat{C}`

`-> hat{CBh}+hat{C}=30^o + 150^o=180^o`

mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

$→ Bh//Cy$ (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

Có : $\begin{cases} Ax//Bh\\Bh//Cy \end{cases}$ (cách kẻ, chứng minh trên)

$→ Ax//Cy$ (Quan hệ từ vuông góc đến song song)

Vậy $Ax//Cy$