Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 B4: a) tui sẽ gửi câu này ở phần h/ ả bên dưới.

b) Ta có: AC L AB (gt) [( L là vuông góc nha, tui ko bt nhấn vuông góc ở đâu)] (1)

               BD L AB (gt) (2)

Từ (1) và (2) => AC // BD ( vì cùng L vs AB)

c) vì OM L AB => OM//AC//BD ( cùng L với AB) [ chia góc O thành 2 góc nhỏ là O1 và O2]

vì OM L AC ( cmt - chứng minh trên) => góc C = góc O2= 40 độ ( so le trong) (3)

vì OM  L  BD (cmt) =>  góc O2 + góc D = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía)

                              => Góc O2 + 135 độ = 180 độ

                              => Góc O2                = 180 độ - 135 độ = 45 độ (4)

Từ (3) và (4) ta có:  góc COD = O1 + O2 = 40 độ + 45 độ= 95 độ

d) vì AC // BD (cmt) => góc DKA + góc D = 180 độ ( trong cùng phía)

                                => góc DKA + 135 độ = 180 độ

                                => góc DKA                = 180 độ - 135 độ = 45 độ

B5: 

a) vẽ đường thẳng BD ( nối B với D)

vì AD // BC ( gt) => Góc ADB = góc CBD ( so le trong)

                                 Góc CDB = góc ABD ( so le trong)

   Xét tam giác ABD và tam giác CDB , có:

  Góc ADB = góc CBD (cmt)

  DB chung

  Góc CDB = góc ABD (cmt)

=> tam giác ABD= tam giác CDB ( g.c.g)

=> góc BAD= góc BCD ( 2 góc tương ứng)

b) vì Góc ADB = góc CBD(cmt) (5)

        Góc CDB = góc ABD ( cmt) (6)

     Từ (5) và (6)=> góc ADB + Góc CDB= góc CBD+góc ABD

                        => góc ABC = Góc ADC ( dpcm  - điều phải chứng minh)

Đáp án:

Bài 4 :

a) (ảnh)

b) Có : AC ⊥ AB (gt)

           BD ⊥ AB (gt)

Từ 2 điều này => AC // BD ( từ vuông góc đến song song )

c) Vì OM ⊥ AB (gt)

        AC ⊥ AB (gt)

Từ 2 điều này => OM // AC (từ vuông góc đến song song)

=> ∠C = ∠COM ( 2 góc so le trong )

Mà ∠C = 40° 

=> ∠COM=40°

Lại có OM ⊥ AB (gt)

         BD ⊥ AB (gt)

Từ 2 điều này => OM // BD ( từ vuông góc đến song song )

=> ∠D+ ∠DOM =  180°( 2 trong cùng phía bù nhau )

=> ∠DOM = 180°- 135° 

=> ∠DOM= 45°

Mặt khác : ∠COM + ∠DOM = ∠ COD

=> 40°+45°=∠COD

=> ∠COD = 85°

d) Vì AC // BD (cmt)

=> ∠DKA + ∠D = 180°( 2 trong cùng phía bù nhau )

=> ∠DKA = 180°- 135° 

=> ∠DKA= 45°

Bài 5 : 

Nối A với C ; B với D

a) Vì AB // CD (gt)

=> ∠ABD=∠BDC (2 góc so le trong )

và ∠BAC = ∠ACD ( 2 góc so le trong )

Mà AD // BC (gt)

=> ∠DAC=∠ACB ( 2 góc so le trong )

và ∠ADB = ∠ CBD ( 2 góc so le trong )

Xét Δ ABD và ΔCDB có :

∠ABD=∠BDC (cmt)

BD là cạnh chung

∠ADB = ∠ CBD ( cmt ) 

Từ 3 điều này => Δ ABD = ΔCDB (g-c-g)

=> ∠BAD = ∠BCD ( 2 góc tương ứng )

b) Xét Δ ADC và ΔCBA có :

∠BAC = ∠ACD

AC là cạnh chung

∠DAC=∠ACB

Từ 3 điều này => Δ ADC = ΔCBA (g-c-g)

=> ∠ABC = ∠ ADC ( 2 góc tương ứng )