Đáp án:

Câu 1: C

Câu 2: A

Câu 3: B

Câu 4: C

Câu 5: C

Câu 6: C

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Để $(-\infty,m)\cap (1,+\infty)\ne \varnothing$

$\to m>1$

Câu 2:

Ta có: $B\setminus A$ có kết quả là những phần tử thuộc tập $B$ mà không thuộc tập $A$

$\to A\not\subset B\setminus A$

$\to A$ sai
Câu 3:

Ta có: $\forall n\in N, n^2\quad\vdots\quad 9\Rightarrow n\quad\vdots\quad 9$ sai

Ví dụ $n=3$

$\to B$ không là định lý

Câu 4:

Ta có:
$(x-1)(x-2)(2x-1)=0\to x\in\{1,2,\dfrac12\}$

Vì $x\in R\to x\in\{1,2,\dfrac12\}$

$\to A=\{1,2,\dfrac12\}$

Ta có:

$(x-3)(x-1)(2x-1)=0$

$\to x\in\{3,1,\dfrac12\}$

Mà $x\in Z\to x\in\{3,1\}$

$\to B=\{3,1\}$

Ta có:

$(x-\sqrt2)(x-1)(x-\dfrac12)=0$

$\to x\in\{\sqrt2, 1,\dfrac12\}$

Mà $x\in Q$

$\to x\in\{1,\dfrac12\}$

$\to C=\{1,\dfrac12\}$

$\to A\cap B=\{1\}$

$\to C$ sai

Câu 5:

Ta có:

$\dfrac{13}{(x-3)(2x+7)}+\dfrac{1}{2x+7}=\dfrac6{x^2-9}$

Giải:

ĐKXĐ: $x\ne \pm3, -\dfrac72$

Ta có:

$\dfrac{13}{(x-3)(2x+7)}+\dfrac{1}{2x+7}=\dfrac6{x^2-9}$

$\to \dfrac{13}{(x-3)(2x+7)}+\dfrac{1}{2x+7}=\dfrac6{(x-3)(x+3)}$

$\to 13\left(x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6\left(2x+7\right)$

$\to x^2+13x+30=12x+42$

$\to x^2+x-12=0$

$\to (x-3)(x+4)=0$

$\to x\in\{3,-4\}$

Mà $x\ne 3$

$\to x=-4$

$\to X=\{-4\}$

$\to X$ có $2$ tập con là $\{-4\}$ và $\varnothing$

$\to C$

Câu 6:

C sai vì $7$ là số nguyên tố (đúng)

            $31936628811$ chia hết cho $7$ (sai)