a)

ta có `hat(xOy)+hat(yOz)=180^o` ( kề bù )

`=>hat(xOy)=180^o-hat(yOz)`

`=>hat(xOy)=180^o-75^o`

`=>hat(xOy)=105^o`

b)

trên nửa mặt phằng bờ `Ox` có chứa tia `Om;Oy`

ta có `hat(xOm)<hat(xOy)` ( vì: `30^o<105^o`)

`=>Om` nằm giữa 2 tia `Ox;Oy`

do đó `hat(xOm)+hat(mOy)=hat(xOy)`

`=>hat(mOy)=hat(xOy)-hat(xOm)`

`=>hat(mOy)=105^o-30^o`

`=>hat(mOy)=75^o`

ta có `Om` nằm giữa 2 tia `Ox;Oy` 

mà `Oy` nằm giữa 2 tia `Ox;Oz`

`=>Oy` nằm giữa 2 tia `Om;Oz` `(1)` 

mà ta lại có `hat(mOy)=hat(yOz)=75^o` `(2)`

từ `(1);(2)` suy ra `Oy` là tia phân giác của `hat(zOm)`

$\\$

`a,`

Do `hat{xOy}` và `hat{yOz}` là 2 góc kề bù

`-> hat{xOy}+hat{yOz}=180^o`

`-> hat{xOy}=180^o - hat{yOz}`

`-> hat{xOy}=180^o - 75^o`

`-> hat{xOy}=105^o`

Vậy `hat{xOy}=105^o`

$\\$

`b,`

Do `hat{xOm}` và `hat{mOz}` là 2 góc kề bù

`-> hat{xOm}+hat{mOz}=180^o`

`-> hat{mOz}=180^o - hat{xOm}`

`-> hat{mOz}=180^o - 30^o`

`-> hat{mOz}=150^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Oz` có :

`hat{yOz}=75^o, hat{mOz}=150^o`

`-> hat{yOz}<hat{mOz}` (Do `75^o < 150^o`)

`-> Oy` nằm giữa `Oz` và `Om` (1)

`-> hat{yOz}+ hat{yOm}=hat{mOz}`

`-> hat{yOm}=hat{mOz}-hat{yOz}`

`-> hat{yOm}=150^o - 75^o`

`-> hat{yOm}=75^o`

Có : `hat{yOz}=75^o,hat{yOm}=75^o`

`-> hat{yOz}=hat{yOm}=75^o` (2)

Từ (1), (2)

`-> Oy` là tia phân giác của `hat{mOz}`

Vậy `Oy` là tia phân giác của `hat{mOz}`