Đáp án:

 chứng minh

Giải thích các bước giải:

 Bài 1 :

Theo bài ta có : $\widehat{BAC} + \widehat{ACD} = 180$ độ

Mà $\widehat{BAC} ; \widehat{ACD}$ là 2 góc trong cùng phía. ( 2 góc trong cùng phía bù nhau )

⇒ $AB // CD$ (đpcm)

Bài 2 : Nối A với C

Trong ΔABC có :

$\widehat{B} + \widehat{BAC} + \widehat{BCA} = 180$ độ

⇔ $\widehat{B} + ( \widehat{A} - \widehat{xAC} ) + ( \widehat{C} - \widehat{ACy} ) = 180$ độ

⇔ $( \widehat{B} + \widehat{A} + \widehat{C} ) - ( \widehat{xAC} + \widehat{ACy} ) = 180$ độ

⇔ $360 - ( \widehat{xAC} + \widehat{ACy} ) = 180$ độ

⇔ $\widehat{xAC} + \widehat{ACy} = 180$ độ

Mà $\widehat{xAC} ; \widehat{ACy}$ là 2 góc trong cùng phía ( 2 góc trong cùng phía bù nhau )

⇒ $Ax // Cy$ (đpcm)

$\\$

Bài `1.`

Có : `hat{BAC}+hat{ACD}=180^o`

mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

$→ AB//CD$ (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

Vậy $AB//CD$

$\\$

Bài `2.`

Qua `B` kẻ $Bh//Ax$ (`Bh` nằm giữa `BA` và `BC`)

`-> hat{A}+hat{ABh}=180^o` (2 góc trong cùng phía bù nhau)

Có : `hat{A}+hat{ABC}+hat{C}=360^o`

`-> hat{A}+hat{ABh}+hat{CBh}+hat{C}=360^o`

`-> 180^o + hat{CBh}+hat{C}=360^o`

`-> hat{CBh}+hat{C}=180^o`

mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

$→ Bh//Cy$ (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

Có : $\begin{cases} Bh//Ax\\Bh//Cy\end{cases}$ (cách kẻ, chứng minh trên)

$→ Ax//Cy$ (Quan hệ từ vuông góc đến song song)

Vậy $Ax//Cy$