Bài 1: B

√16 + 1 = 4 + 1 = 5

Bài 2: B 

Với số dương a, số √a được gọi là căn bậc hai số học của a.

Bài 3: D

Biểu thức xác định khi x-1≥0⇔x≥1

Bài 4: C

Biểu thức xác định khi 1-y²≥0. Từ đó giải như bất phương trình được -1≤y≤1

Bài 5: A

Từ câu đó làm tiếp: |√7-5|+|2-√7|=-√7+5-2+√7=3

Bài 6: A

Từ đó suy ra tiếp: 3.√x-1 + $\frac{1}{5}$.5.√x-1 - 12 = 0

                     <=>3√x-1 + √x-1 - 12 = 0

                     <=>4√x-1 = 12

                     <=>√x-1 = 3

                       =>x-1=9

                      <=>x=10

Bài 7: C

√9a²b^4=|3|.|a|.|b²|=3|a|b²

Bài 8: B

Từ đó giải tiếp ra: |2-√5|+2+√5=-2+√5+2+√5=2√5

Bài 9: C

Từ đó giải tiếp ra: |√3-√2|=√3-√2

Bài 10:

Ta có: 3√5=√9.5=√45

          5√3=√25.3=√75

=>√45<√75

=>3√5<5√3

Câu 1: `\sqrt{x}+1` Điều kiện: `x\geq0`

Với `x=16` (thoả mãn điều kiện) nên ta thay vào `\sqrt{x}+1` được:

`\sqrt{16}+1=4+1=5`

`=>` Chọn đáp án `B.5`

Câu 2:

Căn bậc hai số học của `9` là: `\sqrt{9}=\sqrt{3^2}=3`

`=>` Chọn đáp án `B.3`

Câu 3: `\sqrt{x-1}`

Điều kiện xác định: `x-1\geq0`

`<=>x\geq1`

`=>` Chọn đáp án `D.x\geq1`

Câu 4: `\sqrt{1-y^2}`

Điều kiện xác định: `1-y^2\geq0`

`<=>(1-y)(1+y)\geq0` 

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}1-y\geq0\\1+y\geq0\end{cases}\\\begin{cases}1-y\leq0\\1+y\leq0\end{cases}\end{array} \right.$`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}y\leq1\\y\geq-1\end{cases}\\\begin{cases}y\geq1\\y\leq-1\end{cases}\end{array} \right.$`<=>-1\leqy\leq1`

`=>` Chọn đáp án `C.-1\leqy\leq1`

Câu 5: `M=\sqrt{(\sqrt{7}-5)^2}+\sqrt{(2-\sqrt{7})^2}`

`=|\sqrt{7}-5|+|2-\sqrt{7}|`

`=5-\sqrt{7}+\sqrt{7}-2`    (do `\sqrt{7}-5<0;2-\sqrt{7}<0)`

`=3`

`=>` Chọn đáp án `A.3`

Câu 6: `\sqrt{9x-9}+1/5\sqrt{25x-25}-12=0`     Điều kiện: `x\geq1`

`<=>\sqrt{9(x-1)}+1/5\sqrt{25(x-1)}=12`

`<=>\sqrt{9}.\sqrt{x-1}+1/5 . \sqrt{25}.\sqrt{x-1}=12`

`<=>3\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=12`

`<=>4\sqrt{x-1}=12`

`<=>\sqrt{x-1}=3`

`<=>\sqrt{x-1}^2=3^2`

`<=>x-1=9`

`<=>x=10`  (thoả mãn điều kiện)

Vậy `x=10`

`=>` Chọn đáp án `A.10`

Câu 7: `\sqrt{9a^2b^4}`

`=\sqrt{9}.\sqrt{a^2}.\sqrt{b^4}`

`=3|a|.b^2`

`=>` Chọn đáp án `C.3|a|.b^2`

Câu 8: `\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}+2+\sqrt{5}`

`=|2-\sqrt{5}|+2+\sqrt{5}`

`=\sqrt{5}-2+2+\sqrt{5}`    (do `2-\sqrt{5}<0)`

`=2\sqrt{5}`

`=>` Chọn đáp án `B.2\sqrt{5}`

Câu 9: `\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}`

`=|\sqrt{3}-\sqrt{2}|`

`=\sqrt{3}-\sqrt{2}`   (do `\sqrt{3}-\sqrt{2}>0)`

`=>` Chọn đáp án `C.\sqrt{3}-\sqrt{2}`

Câu 10: 

Với `3\sqrt{5}`

`=\sqrt{9}.\sqrt{5}`

`=\sqrt{9.5}`

`=\sqrt{45}`

Với `5\sqrt{3}`

`=\sqrt{25}.\sqrt{3}`

`=\sqrt{25.3}`

`=\sqrt{75}`

Nhận thấy `45<75`

`=>\sqrt{45}<\sqrt{75}`

`=>3\sqrt{5}<5\sqrt{3}`