Học sinh của trường A vào khoảng 2800 đến 3000 em, xếp hàng đồng diễn thể dục. Nếu các em xếp mỗi hàng 8 em thì thiếu 2 em; nếu xếp mỗi hàng 12 em thì thừa 10
Học sinh của trường A vào khoảng 2800 đến 3000 em, xếp hàng đồng diễn thể dục. Nếu các em xếp mỗi hàng 8 em thì thiếu 2 em; nếu xếp mỗi hàng 12 em thì thừa 10 em; nếu xếp mỗi hàng 15 em thì thừa 13 em. Tìm số học sinh của trường A.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Gọi x là số học sinh.
Theo đề bài ta có:
x+2 ⋮ 8
x-10 ⋮ 12 => x-10+12 ⋮ 12 => x+2 ⋮ 12
x-13 ⋮ 15 => x-13+15 ⋮ 15 => x+2 ⋮ 15
Do đó: x+2 ∈ BC(8;12;15)
8=2³
12=2².3
15=3.5
=> BC(8;12;15)=B(2³.3.5)
=> BC(8;12;15)=B(60)
=> x+2 ∈ B(60)
mà 2800≤x≤3000 hay 2802≤x+2≤3002
=> x+2 ∈ {2820;2880;2940;3000}
=> x ∈ {2818;2878;2938;2998}
Vậy có 2818;2878;2938 hoặc 2998 học sinh
@Deawoo
Xin câu trả lời hay nhất
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi số học sinh `a`
Ta có :
`a+2vdots8`
`a-10vdots12`
`=> a-10+12vdots12`
`=> a+2vdots12`
`a-13vdots15`
`=> a-13+15vdots15`
`=> a+2vdots15
`=> a+2 in BC(8;12;15)`
Ta có :
`8=2^3`
`12=2^2 .3`
`15=3.5`
`=> BCN N(8;12;15)=2^3. 3.5=60`
`=>B(60)=BC(8;12;15)={0;60;120;180;240;.........................;2820;2880;2940;3000;.............}`
`=> a+2={0;60;120;180;240;.........................;2820;2880;2940;3000;.............}`
`=>a={58;118;178;238;................;2818;2878;2938;2998;..................}`
Mà `2800leale3000`
`=>a={2818;2878;2938;2998}`
Vậy có khoảng `2818;2878;2938` hoặc `2998` học sinh
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK