Đáp án + Các bước giải thích:

`1) a) 2/3 + 1/5 . 10/7`

`= 2/3 + 2/7`

`= 20/21`

``

`b) (-3) - (-2)/9`

`= (-3) + 2/9`

`=-27/9 + 2/9`

`= -25/9`

``

`c) 13 2/3 . 4/9 - 4 . 4/9 - 4/9 . 2/3`

`= ( 13 2/3 - 4 - 2/3) . 4/9`

`= 9 . 4/9`

`= 4`

``

`d) ( 3/4 + 0,25) : 3/7 + 2/3 + |-2020|`

`= ( 3/4 + 1/4) . 7/3 + 2/3 + 2020`

`= 1 . 7/3 + 2/3 + 2020`

`= 7/3 + 2/3 + 2020`

`= 3 + 2020`

`= 2023`

``

``

`2)`

`a) x - 3/8 = 1/4`

`x = 1/4 + 3/8`

`x = 2/8 + 3/8`

`x = 5/8`

``

`b) 3/2x + 1/7 = 7/8 . 64/49`

`3/2 x + 1/7 = 8/7`

`3/2x = 8/7- 1/7`

`3/2x = 1`

`x = 1 : 3/2`

`x = 2/3`

Vậy `x = 2/3`

``

`c) 5 - 2/3x = 1 1/10 - 10%`

`5 - 2/3x =  1`

`2/3x = 5 - 1`

`2/3x = 4`

`x = 4 : 2/3`

`x= 6`

Vậy `x = 6`

``

`d) 2/3 + 1/3|x| = (-2)^0`

`2/3 + 1/3|x| = 1`

`1/3|x| =  1 - 2/3`

`1/3|x| =1/3`

`|x| = 1/3 : 1/3`

`|x| = 1`

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\) 

Vậy `x ∈ { 1 ; -1}`

``

`3)`

số học sinh giỏi là :

`40 . 3/10 = 12` ( hoc sinh)

số học sinh trung bình là :

`12 . 50% = 6` ( học sinh)

số học sinh khá là :

`40 - 12 - 6= 22` ( học sinh)

Tỉ số % của số học sinh khá  và giỏi so với số học sinh cả lớp là:

`( 22 + 6) : 40 . 100% =  70%`

`a)` Vậy lớp đó có `12` học sinh giỏi

                                 `6` học sinh trung bình

                                `22` học sinh khá

`b)` Tỉ số % của số học sinh khá  và giỏi so với số học sinh cả lớp là: `70%`

``

`4)`

Vì `\hat{xOz}` và `\hat{yOz}` là `2` góc kề bù

nên `\hat{xOz} + \hat{yOz} = \hat{xOz}`

      `70^o`       + ` \hat{yOz} =  180^o`

                            `\hat{yOz} = 180^o - 70^o`

                           `   \hat{yOz} =  110^o`

``

`b)`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vì `\hat{xOz} < \hat{xOt} ( 70^o < 140^o)` nên tia Oz là tia phân giác của `\hat{xOt}` `(1)`

⇒ `\hat{xOz}` + `\hat{tOz}` = `\hat{xOt}`

       `70^o`     +`\hat{tOz}` = `140^o`

                          `\hat{tOz}` = `140^o - 70^o`

                            `\hat{tOz}` = `70^o`

Ta có :

`\hat{xOz}` = `70^o`

`\hat{tOz}` = `70^o`

Mà `70^o = 70^o`

⇒ `\hat{xOz} = \hat{tOz}` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

⇒ Tia Oz là tia phân giác của `\hat{xOt}`

`c)`

Vì tia Om là tia đối của tia Oz nên `\hat{mOz} = 180^o`

trên  cùng một nửa mặt phẳng có bờ mz không chứa tia Ox, vì `\hat{ yOz} < \hat{mOz} ( 110^o 180^o)` nên tia Oy nằm giữa `2` tia Oz và Om

⇒`\hat{ yOz}` + `\hat{yOm}` = `\hat{mOz}`

    `110^o`  +  `\hat{yOm}` =  `180^o`

                        `\hat{yOm}` =  `180^o - 110^o`

                        `\hat{yOm}` =  `70^o`

a) Vì 2 góc xOz và yOz là 2 góc kề bù nên             

              ∠xOz + ∠yOz = 180°                

              70° + ∠yOz = 180°                          

                        ∠yOz = 180° - 70° = 110°                    

            Vậy ∠yOz = 110°

b)  Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có ∠xOz < ∠xOt ( 70°<140°) nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Ot.      (1)      

      Vì 2 góc xOt và tOy là 2 góc kề bù nên            

             ∠xOt + ∠tOy = 180°              

              140° + ∠tOy = 180°                          

                          ∠tOy = 180° - 140° = 40°    

      Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, có ∠yOt < ∠yOz ( 40°<110°) nên tia Ot nằm giữa 2 tia Oy, Oz.     

       ⇒  ∠zOt + ∠tOy = ∠zOy          

            ∠zOt +   40°  = 110°        

             ∠zOt              = 110° - 40° = 70°  

    Vì $\left \{ {{∠xOz = 70° } \atop {∠zOt=70°}} \right.$  ⇒ ∠xOz = ∠zOt (2)

    Từ (1) và (2) suy ra : Tia Oz là tia phân giác của góc xOz 

c) Vì 2 góc zOy và yOm là 2 góc kề bù nên

              ∠zOy + ∠yOm = 180°

               110° + ∠yOm = 180°

                            ∠yOm = 180°- 110°= 70°

                        Vậy ∠yOm = 70°

( Hình vẽ bên dưới )

#BTS

Xin ctlhn !