Cho tam giác ABC vuông tại A , và góc C =30 độ , cạnh AB = 3cm . Từ trung điểm E của cạnh AB vẽ đường thẳng vuông góc với AB , cắt BC tại F . C/m : a , F là tr
Cho tam giác ABC vuông tại A , và góc C =30 độ , cạnh AB = 3cm . Từ trung điểm E của cạnh AB vẽ đường thẳng vuông góc với AB , cắt BC tại F . C/m : a , F là trung điểm BC b , Tứ giác AEFC là hình j , vì sao c ,Tính độ dài các cạnh của tứ giác AEFC
Lời giải 1 :
a)
a, Ta có EF vuông góc vs AB
AC vuông góc vs AB
=> EF // AC
Xét ∆ABC có
E là trung điểm của AB
EF // AC
=> EF là đường trung bình của ∆ABC
=> F là trung điểm của BC
b, Tứ giác AEFC là hình thang vuông do
AC // EF
góc BAC = 90 độ
c) Xét tam giác ABC vuông tại A có :
AB = 3cm
góc C = 30 độ
⇒ BC = 6cm
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC vuông tại A
AB² + AC² = BC²
⇒ 9 + AC² = 36
⇒ AC² = 36 - 9
⇒ AC² = 27
⇒ AC = √27
F là trung điểm của BC ⇒ CF = $\frac{BC}{2}$ = 3 ( cm )
E là trung điểm của AB ⇒ AE = $\frac{AB}{2}$ = 1,5 ( cm )
EA là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ EF = $\frac{AC}{2}$ = $\frac{√27}{2}$
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK