Đáp án:

a. Lúc 7h xe đi từ A đi được khoảng thời gian 1h nên nó cách A một đoạn:

   $s_1 = 1.40 = 40 (km)$

Xe đi từ B đi được $30 ' = \dfrac{1}{2}h$ nên quãng đường nó đi được:

     $s_2 = 50.\dfrac{1}{2}  = 25 (km)$ 

Do đó xe đi từ B cách A một đoạn: 

  $s_2 ' = 110 - 25 = 85 (km)$ 

Khoảng cách của hai xe lúc này: 

  $\Delta s = s_2 ' - s_1 = 85 - 40 = 45 (km)$ 

*) Lúc 8h xe đi từ A đi được khoảng thời gian 2h nên nó cách A một đoạn:

   $s_1 = 2.40 = 80 (km)$

Xe đi từ B đi được $1h 30 ' = 1,5h$ nên quãng đường nó đi được:

     $s_2 = 50.1,5   = 75 (km)$ 

Do đó xe đi từ B cách A một đoạn: 

  $s_2 ' = 110 - 75 = 35 (km)$ 

Khoảng cách của hai xe lúc này: 

  $\Delta s ' = s_2 ' - s_1 = 80 - 35 = 45 (km)$ 

b. Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau tính từ khi xe đi từ B xuất phát. 

Quãng đường xe đi từ A đi được từ 6h đến 6h 30 phút là: 

    $s_1 = \dfrac{1}{2}.40 = 20 (km)$ 

Quãng đường xe đi từ A đi được trong khoảng thời gian t là: 

       $s_1 ' = 40.t (km)$ 

Quãng đường xe đi từ B đi được trong khoảng thời gian t là:

        $s_2 = 50t (km)$ 

Hai xe gặp nhau khi: $s_1 + s_1 ' + s_2 = 110$ 

$\to 20 + 40t + 50t = 110 \Leftrightarrow 90t = 90$ 

         $\Leftrightarrow t = 1$ 

Vậy hai xe gặp nhau sau 1h kể từ khi xe đi từ B xuất phát, tức là lúc 7h 30 phút. 

Chúng gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

    $s = 20 + 40.1 = 60 (km)$

Giải thích các bước giải:

a. Lúc 7h thì t=0,5ht=0,5h nên ta có: 

    x1=20+40.0,5=40(km)

     x2=110−50.0,5=75(km)

Khoảng cách của hai xe là: 

    Δx=|x1−x2|=|40−75|=35(km)

Lúc 8h thì t′=1,5ht′=1,5h nên ta có: 

     x′1=20+40.1,5=80(km)

     x2=110−50.1,5=35(km)

Khoảng cách của hai xe lúc này là: 

   Δx′=|x′1−x′2|=|80−35|=45(km)

b. Hai xe gặp nhau khi x1=x2

    20+40t=110−50t→90t=90

         →t=1

Vậy hai xe gặp nhau lúc: 6h 30' + 1 = 7h 30'. 

Quãng đường xe đi từ A đi được: 

      s1=40.1,5=60(km)

Quãng đường xe đi từ B đi được: 

        x2=50.1=50(km)