Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to BC^2=AB^2+AC^2=74$
$\to BC=\sqrt{74}$
b.Ta có $AD$ là phân giác $\hat A$
$\to\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\dfrac12\hat A=45^o$
Ta có $BE\perp AF\to\Delta ABE$ vuông tại $E$
Mà $\widehat{BAE}=\widehat{BAD}=45^o$
$\to\Delta ABE$ vuông cân tại $E$
Tương tự $\Delta ACF$ vuông cân tại $F$
c.Từ câu b $\to AE=BE, AF=CF$
Ta có $AF,AK$ lần lượt là phân giác trong và ngoài tại $A$
$\to AK\perp AF$
Mà $CF\perp AF\to AK//CF$
Ta có $KF\perp CE$
$\to \widehat{AKF}=\widehat{IFC}=90^o-\widehat{ICF}=90^o-\widehat{ECF}=\widehat{FEC}$
Xét $\Delta AKF,\Delta FEC$ có:
$\widehat{KAF}=\widehat{EFC}(=90^o)$
$AF=FC$
$\widehat{AKF}=\widehat{CEF}$
$\to\Delta AKF=\Delta FEC$(góc nhọn-cạnh góc vuông)
$\to AK=EF$
d.Gọi $KE\cap BF=G$
Xét $\Delta KAE,\Delta BEF$ có:
$AE=BF$
$\widehat{EAK}=\widehat{BEF}=90^o$
$AK=EF$
$\to\Delta AKE=\Delta EFB(c.g.c)$
$\to \widehat{AKE}=\widehat{EFB}=\widehat{EFG}$
$\to \widehat{EGF}=180^o-\widehat{GEF}-\widehat{EFG}=180^o-\widehat{AEK}-\widehat{AKE}=\widehat{EAK}=90^o$
$\to EG\perp BF\to BF\perp EK$
Xét $\Delta KEF$ có:
$KA\perp AD\to KA\perp EF$
$EC\perp KF$
$BF\perp KE$
$\to BF,KA,EC$ là đường cao $\Delta KEF$
Gọi $KA\cap EC\cap BF=H$
$\to H$ là trực tâm $\Delta KEF$
$\to H\in$ tia đối của tia $Ax$
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK