Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số. 
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d 
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321 
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10) 
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321 
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988 
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10) 
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988 
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100 
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý) 
Vậy c = 9; d = 1 
=> (abcd) = 3891

Sửa `\overline{abc} + \overline{abc} + \overline{ab} + a` thành `\overline{abcd} + \overline{abc} + \overline{ab} + a`

`\overline{abcd} + \overline{abc} + \overline{ab} + a = 4321`

`a × 1000 + b × 100 + c × 10 + d + a × 100 + b × 10 + c + a × 10 + b + a = 4321`

`a × ( 1000 + 100 + 10 + 1 ) + b × ( 100 + 10 + 1 ) + c × ( 10 + 1 ) + d =  4321`

`a × 1111 + b × 111 + c × 11 + d = 4321`

`=> a = 3` vì nếu `a = 4 thì 1111 × 4 > 4321`

Ta có :

`3333 + b × 111 + c × 11 + d = 4321`

`b × 111 + c × 11 + d = 4321 - 3333`

`b × 111 + c × 11 + d = 988`

`=> b = 8` vì nếu `b = 9` thì `111 × 9 > 988`

`888 + c × 11 + d = 988`

`c × 11 + d = 988 - 888`

`c × 11 + d = 100`

`=> c = 9` vì `c` không thể `= 10`

`99 + d = 100`

`d = 100 - 99 = 1`

Vậy `a = 3 ; b = 8 ; c = 9 ; d = 1` và `\overline{abcd} = 3891`

`#dtkc`