Cho ∆𝐴𝐵𝐶. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, AC. Vẽ M là điểm đối xứng của B qua điểm F, điểm N là điểm đối xứng của C qua điểm E. Chứng minh: M đối xứng v
Cho ∆𝐴𝐵𝐶. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, AC. Vẽ M là điểm đối xứng của B qua điểm F, điểm N là điểm đối xứng của C qua điểm E. Chứng minh: M đối xứng với N qua A.
Lời giải 1 :
Đáp án:
chứng minh
Giải thích các bước giải:
Trong tứ giác ANBC có :
+ E là trung điểm của AB
+ E là trung điểm NC
+ đường chéo AB ∩ đường chéo CN tại E
⇒ ANBC là hình bình hành
⇒ AN song song BC và AN = BC
⇒ $\widehat{NAB} = \widehat{ABC}$ ( so le trong )
Trong tứ giác AMCB có :
+ F là trung điểm AC
+ F là trung điểm BM
+ đường chéo AC ∩ đường chéo BM tại F
⇒ AMCB là hình bình hành
⇒ AM song song BC và AM = BC
⇒ $\widehat{MAC} = \widehat{ACB}$ ( so le trong )
Ta có : $\widehat{ABC} + \widehat{BAC} + \widehat{ACB} = 180$ độ
⇔ $\widehat{NAB} + \widehat{BAC} + \widehat{MAC} = 180$ độ
⇒ $N, A, M$ thẳng hàng
Mà $AN = AM$ ( vì cùng = BC )
⇒ M đối xứng N qua A ( đpcm )
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK