Đáp án: Em tự vẽ hình nha

Giải thích các bước giải:

Bài 3:

1. Ta có On là phân giác ^xOy 

=> ^xOn = ^xOy/2 = 40^o/2 = 20^o

2. Vẽ tia Oy' là tia đối của tia Oy

=> ^xOy + ^xOy' = 180^o (kề bù)

=> ^xOy' = 180^o - 40^o = 140^o

Ta có Om ⊥ On

=> ^mOn = 90^o

=> ^xOn + ^xOm = 90^o

=> ^xOm = 90^o - 20^o = 70^o

mà ^xOy' = 140^o

=> ^xOm = ^xOy'/2 

Lại có Om nằm giữa Ox và Oy' (do ^xOm < ^xOy')

=> Om phân giác ^xOy'

=> Om là tia phân giác góc kề bù với ^xOy

Bài 4:

Giả sử ta có ^xOy và ^yOz là hai góc kề bù, Om phân giác ^xOy, On phân giác ^yOz

=> ^mOy = ^xOy/2 ; ^yOn = ^yOz/2

=> ^mOy + ^yOn = ^xOy/2 + ^yOz/2

=>^mOn = (^xOy + ^yOz)/2

                = 180^o/2 = 90^o

=> Om ⊥ On

=> Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau.

P/s: Chúc em học tốt, không hiểu thì cứ cmt, chị sẽ rep sớm nhất có thể.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 3 :

1)  Vì On là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ 

⇒ $\widehat { xOn }$ = $\widehat { nOy }$ = $\dfrac{1}{2}$$\widehat { xOy}$

⇒ $\widehat { xOn }$ = $\widehat { nOy }$ = $\dfrac{1}{2}$$40^o$

⇒ $\widehat { xOn }$ = $\widehat { nOy }$ = $20^o$

2) Gọi tia Ox' là tia đối của tia Ox

⇒ $\widehat { xOy }$ + $\widehat { yOx' }$ = $180^o$ ( kề bù )

hay $40^o$ + $\widehat { yOx' }$ = $180^o$

⇒ $\widehat { yOx' }$ = $140^o$

Vì Om ⊥ On 

⇒ $\widehat { nOy }$ + $\widehat { yOm }$ = $90^o$

hay $20^o$ + $\widehat { yOm }$ = $90^o$

⇒ $\widehat { yOm }$ = $90^o$ - $20^o$

⇒ $\widehat { yOm }$ = $70^o$

Ta có :

$\widehat { mOy }$ + $\widehat { mOx' }$ = $\widehat { yOx' }$

hay $70^o$ + $\widehat { mOx' }$  = $140^o$

⇒ $\widehat { mOx' }$ = $140^o$ - $70^o$

⇒ $\widehat { mOx' }$ = $70^o$

⇒ $\widehat { mOx' }$ = $\widehat { mOy }$ = $70^o$ 

Lại có : Om nằm giữa Oy và Ox' ( vì $\widehat { mOy }$ < $\widehat { yOx' }$ )

⇒ Om là tia phân giác của $\widehat { yOx' }$

hay Om là tia phân giác của góc kề bù với $\widehat { xOy}$

--------------------------------------------------------------------

Bài 4 :

Gọi 2 góc kề bù với nhau là : $\widehat { xOy }$ và $\widehat { xOy' }$

Tia Om là tia phân giác của $\widehat { xOy }$

Tia On là tia phân giác của $\widehat { xOy' }$

Vì Om là tia phân giác của $\widehat { xOy }$

⇒ $\widehat { yOm }$ = $\widehat { mOx }$ = $\dfrac{1}{2}$$\widehat { xOy }$

Vì On là tia phân giác của $\widehat { xOy' }$

⇒ $\widehat { xOn }$ = $\widehat { nOy' }$ = $\dfrac{1}{2}$$\widehat { xOy' }$

Ta có :

$\widehat { mOx }$ + $\widehat { xOn }$ = $\widehat { mOn }$

⇒ $\dfrac{1}{2}$$\widehat { xOy }$ + $\dfrac{1}{2}$$\widehat { xOy' }$ = $\widehat { mOn }$

⇒ $\dfrac{1}{2}$($\widehat { xOy }$ + $\widehat { xOy' }$) = $\widehat { mOn }$

⇒ $\dfrac{1}{2}$ . $180^o$  = $\widehat { mOn }$

⇒ $\widehat { mOn }$ = $90^o$

hay Om ⊥ On

⇒ Hai tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau .

Hình bạn xem ở dưới nhé