a) $\widehat{ABD}$ = $\widehat{ACD}$ (gt) hay $\widehat{ABO}$ = $\widehat{OCD}$

Xét $\triangle$AOB và $\triangle$DOC có:

$\widehat{ABO}$ = $\widehat{OCD}$ (cmt)

$\widehat{AOB}$ = $\widehat{DOC}$ (đối đỉnh)

Vậy $\triangle$AOB $\backsim$ $\triangle$DOC (g.g)

b) Vì $\triangle$AOB $\backsim$ $\triangle$DOC suy ra

$\dfrac{AO}{OB}$ = $\dfrac{DO}{OC}$ (chứng minh trên)

$\widehat{AOD}$ = $\widehat{BOC}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow$ $\triangle$AOD $\backsim$ $\triangle$BOC (c.g.c)

c) Vì $\triangle$AOD $\backsim$ $\triangle$BOC suy ra

$\widehat{ADO}$ = $\widehat{BCO}$ hay $\widehat{EDB}$ = $\widehat{ECA}$

Xét $\triangle$EDB và $\triangle$ECA có:

$\widehat{E}$ chung

$\widehat{EDB}$ = $\widehat{ECA}$ (cmt)

Vậy $\triangle$EDB $\backsim$ $\triangle$ECA (g.g)

$\Rightarrow$ $\dfrac{ED}{EC}$ = $\dfrac{EB}{EA}$

$\Rightarrow$ ED . EA = EC . EB (đpcm)

Đáp án:
a) Xét △AOB và △DOC có :
góc ABD = góc ACD ( gt )
góc AOB = góc DOC ( đđ )
=> ΔAOB đồng dạng ΔDOC (g.g ) (đpcm)
b)Vì △AOB đồng dạng với △DOC nên:
AO/DO=OB/OC => AO/OB=DO/OC
   Xét △AOD và △BOC ta có : 
        AO/OB=DO/OC
  góc AOD = góc BOC ( đđ )
=> ΔAOD đồng dạng ΔBOC ( c.g.c ) ( đpcm )
c)Xét ΔAEC và ΔBED có :

     góc E chung

gócADO = góc BCO ( ΔAOD đồng dạng ΔBOC )

=> ΔAEC đồng dạng ΔBED ( g.g )

=> EA/EB=EC/ED => EA.ED=EB.EC (đpcm)

 _Xin CTLHN và 5 sao ạ_