`a)`

Xét `ΔBDA` và `ΔBFC` có:

      `hat{BDA}=hat{BFC}=90^o`

          `hat{B}:chung`

`⇒ΔBDA`$\backsim$`ΔBFC(g.g)(đpcm)`

`b)`

Theo câu `a)ΔBDA`$\backsim$`ΔBFC(g.g)`

`⇒(BD)/(BF)=(BA)/(BC)`

Hay `(BD)/(BA)=(BF)/(BC)`

Xét `ΔBDF` và `ΔBAC` có:

      `(BD)/(BA)=(BF)/(BC)(cmt)`

           `hat{B}:chung`

`⇒ΔBDF`$\backsim$`ΔBAC(c.g.c)(đpcm)`

`⇒hat{BDF}=hat{BAC}(2` góc tương ứng `)(đpcm)`

`c)`

Xét `ΔCEB` và `ΔCDA` có:

      `hat{CEB}=hat{CDA}=90^o`

           `hat{C}:chung`

`⇒ΔCEB`$\backsim$`ΔCDA(g.g)`

`⇒(CE)/(CD)=(CB)/(CA)`

Hay `(CD)/(CA)=(CE)/(CB)`

Xét `ΔCDE` và `ΔCAB` có:

       `(CD)/(CA)=(CE)/(CB)(cmt)`

            `hat{C}:chung`

`⇒ΔCDE`$\backsim$`ΔCAB(c.g.c)`

`⇒hat{CDE}=hat{CAB}(2` góc tương ứng `)(đpcm)`

$a)$ Xét $\Delta$$BDA$ và $\Delta$$BFC$ có : $\\$ $\widehat{B}$ $:$ chung $\\$ $\widehat{BFC}$ $=$ $\widehat{BDA}$ $(=90^o)$ $\\$ $\rightarrow$ $\Delta$$BDA$ $\backsim$ $\Delta$$BFC$ $(g-g)$ $\\$ $b)$ $\Delta$$BDA$ $\backsim$ $\Delta$$BFC$ $(câu$ $a)$ $\\$ $\rightarrow$$\frac{BD}{BF}$ $=$$\frac{BA}{BC}$ $\\$ Xét $\Delta$$BDF$ và $\Delta$$BAC$ có: $\\$ $\widehat{B}$ : chung $\\$ $\frac{BD}{BF}$ $=$$\frac{BA}{BC}$ $(cmt)$$\\$ Suy ra : $\Delta$$BDF$ $\backsim$ $\Delta$$BAC$ $(c-g-c)$ $\\$ $\rightarrow$ $\widehat{BDF}$ $=$ $\widehat{BAC}$ $(đpcm)$ $\\$ $c)$ Xét $\Delta$$CEB$ và $\Delta$$CDA$ có : $\\$ $\widehat{C}$ : chung $\\$ $\widehat{CEB}$ $=$ $\widehat{CDA}$ $(=90^o)$ $\\$ Suy ra : $\Delta$$CEB$ $\backsim$ $\Delta$$CDA$ $(g-g)$ $\\$ $\rightarrow$ $\frac{CE}{CD}$ $=$$\frac{CB}{CA}$ $\\$ Xét $\Delta$$CED$ và $\Delta$$CBA$ có : $\\$ $\widehat{C}$ : chung $\\$ $\frac{CE}{CD}$ $=$$\frac{CB}{CA}$ $(cmt)$$\\$ $\rightarrow$ $\Delta$$CED$ $\backsim$ $\Delta$$CBA$ $(cgc)$$\\$ $\rightarrow$ $\widehat{CDE}$ $=$ $\widehat{BAC}$ $(đpcm)$