Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A BC = 2cm. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACE vuông cân tại E. a) Chứng minh tứ giác AECB là hình thang vuông? b) Tín
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A BC = 2cm. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACE vuông cân tại E. a) Chứng minh tứ giác AECB là hình thang vuông? b) Tính các góc và các cạnh của hình thang AECB. Bạn nào giúp mình với ạ! Mình cảm ơn nhiều ạ!
Lời giải 1 :
a. Tam giác ABC vuông cân tại A
⇒ ∠(ACB) = 45o
Tam giác EAC vuông cân tại E
⇒ ∠(EAC) = 45o
Suy ra: ∠(ACB) = ∠(EAC)
⇒ AE // BC (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
nên tứ giác AECB là hình thang có ∠E = 90o. Vậy AECB là hình thang vuông
b) ∠E = ∠(ECB) = 90o, ∠B = 45o
∠B + ∠(EAB) = 180o (hai góc trong cùng phía bù nhau)
⇒ ∠(EAB) = 180o - ∠B = 180o – 45o = 135o
Tam giác ABC vuông tại A. Theo định lí Py-ta-go ta có:
AB2 + AC2 = BC2 mà AB = AC (gt)
⇒ 2AB2= BC2 = 22 = 4
AB2 = 2 ⇒ AB= √2(cm) ⇒ AC = √2 (cm)
Tam giác AEC vuông tại E. Theo định lí Py-ta-go ta có:
EA2 + EC2 = AC2, mà EA = EC (gt)
⇒ 2EA2 = AC2 = 2
EA2 = 1
⇒ EA = 1(cm) ⇒ EC = 1(cm)
Đánh giá mình 5* nhé
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK