Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 4: 

Gọi C là điểm ô tô gặp tàu hỏa 

Quãng đường AC ô tô đi với vận tốc 48 km/h và đi trong 1 giờ :

⇒ $S_AC$ = 48 . 1 = 48 (km)

Gọi quãng đường BC dài là x (km | x >0)

Vận tốc dự tính đi trên BC là 48km/h

⇒ Thời gian dự tính đi trên quãng đường BC hết : $\dfrac{x}{48}$ (h)

Thực tế ô tô đi trên quãng đường BC với vận tốc 48 + 6 = 54 (km/h)

⇒ Thời gian thực tế ô tô đi quãng đường BC là : $\dfrac{x}{54}$ (h)

Thời gian chênh nhau giữa dự tính và thực tế chính là thời gian ô tô đợi tàu hỏa là 10 phút = 1/6 (giờ).

Ta có Phương trình:

$\dfrac{x}{48}$ - $\dfrac{x}{54}$ = $\dfrac{1}{6}$

⇔ 9x - 8x = 72

⇔ x = 72 (tm)

⇒ BC dài 72 km

Vậy quãng đường AB dài : 48 + 72 = 120 (km)

Bài 5: 

Gọi khoảng cách giữa AB là x (km)

Thời gian cano đi xuôi là $\dfrac{x}{30}$ (h)

Vận tốc cano ngược dòng là 20km/h

⇒ thời gian đi ngược dòng là $\dfrac{x}{20}$ (h)

Thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược 1h20' = $\dfrac{4}{3}$h nên ta có phương trình:

$\dfrac{x}{30}$ + $\dfrac{4}{3}$ = $\dfrac{x}{20}$

⇔ x = 80 (tm)

Vậy khoảng cách giữa AB là 80 km

Bài 6: 

Gọi vận tốc dự định là x (km/h) (x>0)

⇒ vận tốc đi trên quãng đường còn lại là : x + 10 (km/h)

Đổi 24' = 0,4h

Ta có phương trình: 

$t_dự định $ = $t_thực tế$ + 0, 4

⇒ $\dfrac{120}{x}$ = $\dfrac{120 . 1/3}{x}$ + $\dfrac{120-120.1/3}{x+10}$ + 0,4

⇔ $\dfrac{120}{x}$ = $\dfrac{40}{x}$ + $\dfrac{80}{x+10}$ + 0,4

⇔ 800 - 0,4a² - 4x = 0

$\Delta$ = (-4)² - 4 . 800 . (-0,4) = 1296

⇒ x = $\dfrac{4-căn \delta}{2.(-0,4)}$ = 40 (chọn)

⇒ x = $\dfrac{4+căn \delta}{2.(-0,4)}$ = - 50 (loại)

Vậy vận tốc dự định là 40 (km/h)