Đáp án+Giải thích các bước giải:

`d)sqrt{(3-2x)/(x+5)^2}`

ĐK:`(3-2x)/(x+5)^2>=0,x+5 ne 0`

`<=>3-2x>=0,x ne -5`

`<=>2x<=3,x ne -5`

`<=>x<=3/2,x ne -5`

`f)(3x-1)/sqrt{x^2+9}`

`ĐK:x^2+9>0`

`<=>x^2> -9` luôn đúng

Vì `x^2>=0`

`=>x in RR`

`g)sqrt{x-1}-sqrt{2-x}`

ĐK:`{(x-1>=0),(2-x>=0):}`

`<=>{(x>=1),(x<=2):}`

`=>1<=x<=2`

`h)sqrt{3-x}/sqrt{x-4}`

`đk:{(3-x>=0),(x-4>0):}`

`<=>{(x<=3),(x>4):}` vô lý

`=>` Căn thức không tồn tại.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 1.2: Để các biểu thức sau có nghĩa khi và chỉ khi :

a). $2x -  5 $ $\ge$ $0$ 

$\Leftrightarrow$ $2x  $ $\ge$ $ 5$

$\Leftrightarrow$ $x$ $\ge$ $\dfrac{5}{2}$

b). -16x $\ge$ 0

$\Leftrightarrow$ x $\le$ 0

c). 2 - 3x $\ge$ 0

$\Leftrightarrow$ -3x $\ge$ -2

$\Leftrightarrow$ 3x $\le$ 2

$\Leftrightarrow$ x $\le$ $\dfrac{2}{3}$

d). $\begin{cases} 3-2x\ge0\\x+5\ne0\end{cases}$

$\Leftrightarrow$ $\begin{cases} x \le\dfrac{3}{2} \\x \ne -5\end{cases}$

e). x - 2 $\ge$ 0 

$\Leftrightarrow$ x $\ge$ 2

f). `x^2` + 9 $\ge$ 0

$\Leftrightarrow$ `x^2` $\ge$ -9 (luôn đúng)

g). $\begin{cases} x-1\ge0\\2-x\ge0\end{cases}$

$\Leftrightarrow$ $\begin{cases} x\ge1\\x\le2\end{cases}$

h). $\begin{cases} 3-x\ge0\\x-4\ge0\end{cases}$

$\Leftrightarrow$ $\begin{cases} x\ge4\\x\le3\end{cases}$(vô lý)

⇒ căn thức không tồn tại

Bài 1.3: 

a). $\sqrt{(0,3)^2}$ = $0,3$

b). $\sqrt{(-15)^2}$ = $15$

c). $- 0,2$$\sqrt{(-0,5)^2}$ = $-0,1$

Bài 3: 

a). $\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}$ = $|2-$$\sqrt{3}$| = $2 -$ $\sqrt{3}$

b). $\sqrt{(3-\sqrt{10})^2}$ = $\sqrt{10}$ $- 3$

c). 2$\sqrt{a^2}$ = $-2a$

d). 3$\sqrt{(a-2)^2}$ = $3 . (a - 2)$ = $3a - 6$

e). $\sqrt{(x-2)^2}$ - 1 = $|x-2|-1$

$\text{TH1: x ≥ 0}$

$x-2-1$ = $ x-3$

$\text{TH1: x ≤ 0}$

$2-x-1$ = $ 1-x$

f). $\sqrt{6+2\sqrt{5}}$ = $\sqrt{5+2.\sqrt{5}.1 + 1}$ = $\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}$= $\sqrt{5}$ $+ 1$

g). $\sqrt{9+4\sqrt{5}}$ = $\sqrt{5+2.\sqrt{5}.2 + 4}$ = $\sqrt{(\sqrt{5}+2)^2}$= $\sqrt{5}$ $+ 2$ 

h). $\sqrt{x^2-2x+1}$ = $\sqrt{(x-1)^2}$ = $|x-1|$