Đáp án: 62

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là ab (có gạch trên đầu)

đk: 10 ≤ ab ≤ 99 ; 1 ≤ a ≤ 9 ; 0 ≤ b ≤ 9 ; a,b ∈ N

Theo bài ra, ta có : ab = 15(a - b) + 2

⇒ 10a + b = 15a - 15b + 2

⇒ 15a - 10a + 2 = b + 15b

⇒ 5a + 2 = 16b

Ta có: 2 chia hết cho 2 ; 16b chia hết cho 2

⇒ 5a chia hết cho 2 ⇒ a chia hết cho 2 ⇒ a ∈ { 2 ; 4 ; 6 ; 8 }

Với a = 2 ⇒ 16b = 5.2 + 2 = 12 ⇒ b = $\frac{3}{4}$ (loại)

Với a = 4 ⇒ 16b = 5.4 + 2 = 22 ⇒ b = $\frac{11}{8}$ (loại)

Với a = 6 ⇒ 16b = 5.6 + 2 = 32 ⇒ b = 2 (tm)

Với a = 8 ⇒ 16b = 5.8 + 2 = 42 ⇒ b = $\frac{21}{8}$ (loại)

Vậy số tự nhiên cần tìm là 62

Đáp án + Giải thích các bước giải:Đặt n là hiệu của a và b, tức a - b = n.
Theo đầu bài ta có:
ab = n x 26 + 1
Vì ab < 100 nên n < 4 (do 4 x 26 + 1 = 105)
Và số chia phải lớn hơn số dư:
n > 1
Vậy:
1 < n < 4
n chỉ có thể là 2 hoặc 3
n = 2 => ab = 2 x 26 + 1 = 53
n = 3 => ab = 3 x 26 + 1 = 79
Chỉ có 53 thoả mãn điều kiện