Đáp án:

2. chiều dài = 20m chiều rộng = 15m

3. chu vi = 300 m

4. chu vi = 56 m

6. độ dài các cạnh tam giác : 40m, 50m, 30m

Giải thích các bước giải:

 2. Gọi độ dài của chiều dài và chiều rộng khu vườn hình chữ nhật đó là $a , b (m)$ ( ĐK : $a , b$ > 0 )

Theo đề bài ta có : 

+ $a : b = 4 : 3$

+ $ab = 300$

Đặt $a = 4k , b = 3k$ ( $k > 0$ )

⇒ $4k×3k = 300$

⇔ $12k^{2} = 300$

⇔ $k^{2} = 25$

⇒ $k = 5$

⇒ $a = 20 (m) , b = 15 (m)$

3. Gọi độ dài của chiều dài, chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật đó là $a , b (m)$ ( ĐK : $a , b > 0$ )

Theo bài ta có :

+ $a : b = 3 : 2$

+ $ab = 5400$

Đặt $a = 3k , b = 2k ( k > 0 )$

⇒ $3k×2k = 5400$

⇔ $6k^{2} = 5400$

⇔ $k^{2} = 900$

⇒ $k = 30$

⇒ $a = 90 (m) , b = 60 (m)$

⇒ Chu vu của khu vườn hình chữ nhật là $2×( 90 + 60 ) = 300 (m)$

4. Gọi độ dài của chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó là $a , b (m)$ ( ĐK : $a , b > 0$ )

 Theo bài ta có :

+ $a : b = 5 : 2$

+ $a - b = 12$

Đặt $a = 5k , b = 2k ( k > 0 )$

⇒ $5k - 2k = 12$

⇔ $3k = 12$

⇔ $k = 4$

⇒ $a = 20 (m) , b = 8 (m)$

⇒ Chu vi hình chữ nhật là $2×( 20 + 8 ) = 56 (m)$

6. Gọi độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là $a , b , c (m) ( a , b , c > 0 )$

Theo bài ta có :

+ $a : b : c = 4 : 5 : 3$

+ $a + b + c = 120$

Đặt $a = 4k , b = 5k , c = 3k ( k > 0 )$

⇒ $4k + 5k + 3k = 120$

⇔ $12k = 120$

⇔ $k = 10$

⇒ $a = 40 (m) , b = 50 (m) , c = 30 (m)$