Trang chủ Toán Học Lớp 7 Giúp mình với các bạn ơi. Nhanh nha trước 20h...

Giúp mình với các bạn ơi. Nhanh nha trước 20h T5 tuần nàyBài 2. Cho các số hữu tỉ a, b, c thỏa mãn a + b +c = 2. Chứng minh rằng biểu thức P = (2a+bc)(2b+ca)(2

Câu hỏi :

Giúp mình với các bạn ơi. Nhanh nha trước 20h T5 tuần này

image

Lời giải 1 :

Ta có:

`a+b+c=2`

`=> 2a = a (a+b+c)`

`=> 2a =  a^2 + ab + ac`

`=> 2a + bc = a^2 + ab  + ac + bc`

`=> 2a + bc = a (a+b) + c (a+b)`

`=> 2a + bc = (a+c)(a+b)`

Tương tự ta có :

`2b + ac = (b+c)(a+b)`

`2c + ab = (a+b)(b+c)`

Khi đó : 

`P = \sqrt{ (a+c)(a+b)(b+c)(a+b)(a+b)(b+c) }`

`=  \sqrt{ (a+b)^2 (a+c)^2 (b+c)^2}`

` = \sqrt{ [(a+b)(a+c)(b+c)]^2}`

`= |(a+b)(a+c)(b+c)|`

Vì `a ; b ; c` là các số hữu tỉ nên `a+b ; a+c ; b+c` cũng là các số hữu tỉ 

`=> |(a+b)(a+c)(b+c)|` là số hữu tỉ

`=> P` là số hữu tỉ

 

Thảo luận

-- Thank you very much
-- Không có gì nhé =='

Lời giải 2 :

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`2a=a(a+b+c)=a^2+ab+ac`

`=>2a+bc=a^2+ab+bc+ca`

`=>2a+bc=a(a+b)+c(a+b)=(a+b)(a+c)`

Tương tự ta có:`2b+ca=(b+c)(b+a)`

`2c=(c+a)(c+b)`

`=>P=\sqrt{(a+b)(a+c)(b+c)(b+a)(c+a)(c+b)}`

`=>P=\sqrt{[(a+b)(b+c)(c+a)]^2}`

`=>P=|(a+b)(b+c)(c+a)|`

Vì `a,b,c` là số hữu tỷ `=>(a+b)(b+c)(c+a)` là số hữu tỷ

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK