Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho các phân số 1/ n + 4 , 2 /n + 5 ,...., 2016 /n + 2019 là phân số tối giản câu hỏi 2282999 - hoctapsgk.com
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho các phân số 1/ n + 4 , 2 /n + 5 ,...., 2016 /n + 2019 là phân số tối giản
Lời giải 1 :
Các phân số đã cho có dạng : $\dfrac{a}{n+a+3}=\dfrac{a}{a+(n+3)}$
Do đó là các phân số tối giản nên `a` và `n+3` là hai số nguyên tốt cùng nhau
`->` `n+3` nguyên tố cùng nhau với `1;2;3;4;5;...;2016`
`->` `n+3` bằng với số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn `2016` là `2017`
`->n+3=2017`
`->n=2014`
Vậy `n=2014`
:)))))))))))
Thảo luận
Lời giải 2 :
`#huy`
Ta có các dạng phân số đã cho có dạng là :`a/(n+a+3)=a/(a+(n+3))`
Các phân số tối giản nên `a` và ` n+3` là hai số nguyên tố cùng nhau
`=>n+3` là số nguyên cùng nhau với các số `1;2;3;4;5;...;2016`
`=>n+3` bằng với số nguyên nhỏ nhất và lớn hơn `2016` là `2017`
Vậy ta được
`n+3=2017`
`<=>x=2017-3`
`<=>x=2014`
Vậy `n=2014`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK