Đáp án:

Bài 1 : a. $\frac{3}{2}$

b. -10

c. $\frac{13}{3}$

Bài 2 : số cây lớp 8A ; 8B ; 8C trồng được lần lượt là 40 cây ; 60 cây ; 80 cây

Bài 3 : $25^{50} < 2^{300}$

Bài 4 : $a = \frac{-9}{4} ; b = \frac{3}{4}$

Giải thích các bước giải:

 Bài 1 :

a. $\frac{8}{9} + \frac{15}{23} + \frac{1}{9} + \frac{-15}{23} + \frac{1}{2}$

= $( \frac{8}{9} + \frac{1}{9} ) + ( \frac{15}{23} + \frac{-15}{23} ) + \frac{1}{2}$

= $1 + 0 + \frac{1}{2}$

= $\frac{3}{2}$

b. $12,5×\frac{-5}{7} + 1,5×\frac{-5}{7}$

= $\frac{-5}{7}×( 12,5 + 1,5 )$

= $\frac{-5}{7}×14$

= -10

c. $15×( \frac{-2}{3} )^{2} - \frac{7}{3}$

= $15×\frac{4}{9} - \frac{21}{9}$

= $\frac{60}{9} - \frac{21}{9}$

= $\frac{13}{3}$

Bài 2 : Gọi số cây của các lớp 8A; 8B; 8C lần lượt là $x; y; z$ ( cây ) ( $x ; y; z$ ∈ N* )

Theo bài ta có : 

+) $x : y : z = 4 : 6 : 8$

+) $x + y + z = 180$

Đặt $x = 4k ; y = 6k ; z = 8k$ ( $k$ > 0 )

⇒ $4k + 6k + 8k = 180$

⇔ $18k = 180$

⇔ $k = 10$

⇒ $x = 40 ; y = 60 ; z = 80$

Vậy số cây lớp 8A ; 8B ; 8C trồng được lần lượt là 40 cây ; 60 cây ; 80 cây

Bài 3 :

Ta có $25^{50} = (5^{2})^{50}$

⇔ $25^{50} = 5^{100}$

Lại có $2^{300} = (2^{3})^{100}$

⇔ $2^{300} = 8^{100}$

Mà 5 < 8 ⇒ $5^{100} < 8^{100}$

hay $25^{50} < 2^{300}$

Bài 4 : 

Theo bài ta có : $a - b = 2×( a + b )$

⇔ $a + 3b = 0$

⇔ $a = -3b$

Lại có $a - b = \frac{a}{b}$

⇔ $-3b - b = \frac{-3b}{b}$

⇔ $-4b = -3$

⇔ $b = \frac{3}{4}$

⇒ $a = \frac{-9}{4}$