Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số dụng cụ xí nghiệp `I` làm theo kế hoạch là: `x`(dụng cụ) `(ĐK: 360 > x, x in NN**)`

      số dụng cụ xí nghiệp `II` làm theo kế hoạch là: `360-x`(dụng cụ)

      số dụng cụ xí nghiệp `I` làm theo thực tế là: `112%x`(dụng cụ) 

      số dụng cụ xí nghiệp `II` làm theo thực tế là: `110%(360-x)`(dụng cụ) 

Vì trong thực tế cả `2` xí nghiệp làm được `400` dụng cụ nên ta có phương trình:

      `112%x + 110%(360-x) = 400`

`<=> (28)/(25)x + (11)/(10)(360-x) = 400`

`<=> (28)/(25)x + 396 - (11)/(10)x = 400`

`<=> 1/(50)x = 4`

`<=> x = 200(tm)`

Vậy số dụng cụ xí nghiệp `I` làm theo kế hoạch là `200` dụng cụ

      số dụng cụ xí nghiệp `II` làm theo kế hoạch là `360-200=160` dụng cụ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch lần lượt là `x,y`(dụng cụ) (ĐK : `x,y>0`)

Vì hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng `360` dụng cụ nên :

`x+y=360` (1)

Thực tế xí nghiệp `I` đã vượt mức : `100%+12%=112%`

`->` Số dụng cụ xí nghiệp `I` làm trong thực tế là `112%x` (dụng cụ)

Xí nghiệp `II` đã vượt mức : `100%+10%=110%`

`->` Số dụng cụ xí nghiệp `II` làm trong thực tế là `110%y` (dụng cụ)

Mà thực tế cả hai xí nghiệp đã làm được `400` dụng cụ nên:

`112%x+110%y=400` (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

`{(x+y=360),(112%x+110%y=400):}`

`<=>`$\begin{cases}x+y=360\\1,12x+1,10y=400\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x=360-y\\1,12(360-y)+1,10y=400\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=360-y\\403,2-1,12y+1,10y=400\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x=360-y\\403,2-(1,12y-1,10y)=400\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=360-y\\403,2-0,02y=400\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=360-y\\0,02y=3,2\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x=360-y=360-160=200\\y=160\end{cases}$

Vậy xí nghiệp `I` làm được `200` dụng cụ , xí nghiệp `II` làm được `160` dụng cụ.