Đáp án:

số thóc ở kho thứ nhất, kho thứ hai, kho thứ ba ban đầu lần lượt là 140 tấn, 60 tấn, 80 tấn

Giải thích các bước giải:

 Gọi số thóc ở kho thứ nhất, kho thứ hai, kho thứ ba lần lượt là $x ; y ; z$ ( tấn ) ( $x ; y ; z > 0$ )

Theo bài ta có : $x + y + z = 280$ ( tấn )

Sau khi chuyển $\frac{6}{7}$ số thóc ở kho thứ nhất đi thì số thóc còn lại của kho thứ nhất là :

$x - \frac{6}{7}x = \frac{x}{7}$

Sau khi chuyển $\frac{2}{3}$ số thóc ở kho thứ hai đi thì số thóc còn lại của kho thứ hai là :

$y - \frac{2}{3}y = \frac{y}{3}$

Sau khi chuyển $\frac{3}{4}$ số thóc ở kho thứ ba đi thì số thóc còn lại của kho thứ ba là :

$z - \frac{3}{4}z = \frac{z}{4}$

Theo đề bài ta có : $\frac{x}{7} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$

⇔ $y = \frac{3x}{7} ; z = \frac{4x}{7}$

Thay $y = \frac{3x}{7} ; z = \frac{4x}{7}$ vào $x + y + z = 280$ ta được :

$x + \frac{3x}{7} + \frac{4x}{7} = 280$

⇔ $x + \frac{7x}{7} = 280$

⇔ $2x = 280$

⇔ $x = 140$ ( tấn )

⇒ $y = 60$ ( tấn ) ; $z = 80$ ( tấn )

Vậy số thóc ở kho thứ nhất, kho thứ hai, kho thứ ba ban đầu lần lượt là 140 tấn, 60 tấn, 80 tấn