Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Do vai trò của p,q,r bình đẳng nên không mất tính tổng quát

Giả sử `p`<`q`<`r`

Ta xét các trường hợp sau :

+) nếu `p`=2 ; `q`=3 ; `r`=5

thì `p^2`+`q^2`+`r^2` = `2^2`+`3^2`+`5^2`=4+9+25=38 

không là snt (loại)

+) nếu `p`=3 ; `q`=5 ; `r`=7

thì `p^2`+`q^2`+`r^2` = `3^2`+`5^2`+`7^2`=9+25+49=83

là số nguyên tố (thỏa mãn)

+) nếu `p`>3 thì `q`,`r` >3 (điều giả sử )

mà `p`,`q`,`r` là các số nguyên tố

=> `p^2`;`q^2`;`r^2` chia 3 đều dư 1 ( do `p`,`q`,`r` đều là các số nguyên tố)

=> (loại)

Vậy chỉ có 1 trường hợp `p`=3 ; `q`=5 ; `r`=7 là các số nguyên tố để `p^2`+`q^2`+`r^2` là các số nguyên tố

CHÚC BẠN HỌC TỐT 

xin hay nhất ạ

Vì để tổng p² + q² + r² là một số nguyên tố thì biểu thức trên chỉ có ước là 1 và chính nó ⇒ p² + q² + r² không thể là số chẵn vì như vậy thì biểu thức trên sẽ có thêm ít nhất 1 ước nũa là 2 (số chẵn là các số chia hết cho 2)

⇒ p, q và r không thể là số 2 vì hai là số nguyên tố duy nhất là số chẵn. Nếu một trong các số trên (p, q hoặc r) là số 2 thì hai số còn lại sẽ bắt buộc là số lẻ

⇒ Bình phương của 2 là số chẵn, bình phương của các số nguyên tố còn lại (khác 2) luôn là số lẻ ⇒ chẵn + lẻ + lẻ = chẵn ⇒ Giả thiết một trong ba số trong biểu thức trên là 2 không thoả mãn

Mình không biết cách rút ra công thức để tìm ra các số p, q và r nên mình gợi ý cho bạn một vài cặp số là (3 ; 5 ; 7) , (3 ; 7 ; 11) , (3 ; 11 ; 17) và (3 ; 13 ; 17) nhé.

Xin hay nhất cho nhóm ak, mk gõ phím mà liệt cả hai ngón tay ruồi này :v