Gọi số tổ có thể chia được là `x` `(ĐK x ≥ 0)`

Ta có :

`48 \vdots x`

`72 \vdots x`

Và `x` lớn nhất

⇒ `x ∈ ƯCLN ( 48 ; 72)`

Ta có : 

`48 =2^4 . 3`

`72 =  2^3 . 3^2`

⇒ `ƯCLN ( 48 , 72) = 2^3 . 3 = 24`

⇒ `x = 24`

Mỗi tổ có số nam là :

`48 : 24 = 2 ( nam)`

Mỗi tổ có số nữ là :

`72 : 24 = 3 ( nữ)`

Vậy có thể chia được nhiều nhất `24` tổ và mỗi tổ có `2` nam `3` nữa

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

-Gọi số tổ cần tìm là: `a` ( ĐK: `a ∈ N; a > 0` )

-Ta có: số học sinh nam và nữ đều chia cho các tổ

            `→ 72 vdots a` và `48 vdots a`

            `→ a ∈ ƯC(72; 48)`

-Mà `a` là nhiều nhất nên `→ a ∈ ƯCLN(72; 48)`

-Ta có: `72 = 2^3 . 3^2`

            `48 = 2^4 . 3`

`→ ƯCLN(72; 48) = 2^3 . 3 = 8 . 3 = 24`

`→` Chia được nhiều nhất `24` tổ

`→` Mỗi tổ có số học sinh nam là: `48 : 24 = 2` ( em )

`→` Mỗi tổ có số học sinh nữ là: `72 : 24 = 3` ( em )

            Vậy chia được nhiều nhất là `24` tổ, mỗi tổ có `3` em học sinh nữ và `2` em học sinh nam.