Cho góc vuông xOy, điểm M nằm trong góc đó. Gọi N là điểm đối xứng với M qua Ox, P là điểm đối xứng với M qua Oy. Chứng minh rằng P và N đối xứng nhau qua O.
Cho góc vuông xOy, điểm M nằm trong góc đó. Gọi N là điểm đối xứng với M qua Ox, P là điểm đối xứng với M qua Oy. Chứng minh rằng P và N đối xứng nhau qua O.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi Y là trung điểm của MN
Gọi G là trung điểm của MP
Xét tam giác POY và tam giác YOM có :
+ góc Y vuông
+ YM=YP (gt)
+OY: cạnh chung
=>tam giác POY = tam giác YOM(cgc)
=>gócPOY = góc YOM ( hai góc tương ứng)
=> OP=Om( hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác GOM và tam giác GON có :
+GO : cạnh chung
+GN=GM ( gt)
+góc G vuông
=>tam giác GOM = tam giác GON
=> góc GON = góc GOM ( hai góc tương ứng)
=>OM=ON( hai cạnh tương ứng)
Vậy góc POY + góc GON = góc YOM+góc GOM=góc GOY= góc xOy = 90 độ
Vậy góc NOP = 180 độ
=> N,O,P thẳng hàng
Và OP=OM ; OM =ON => OP=ON
vậy P và N đối xứng với nhau qua O
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK