Đáp án+Giải thích các bước giải: 

@Thỏ

Xét hai tam giác vuông AHB và AHC, ta có:

∠AHB = ∠AHC = 90^o

AB = AC (gt)

AH cạnh chung

Suy ra: ΔAHB = ΔAHC

(cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra: HB = HC (hai cạnh tương ứng)

Ta có: HB = HC = BC² = 6 (cm)

Trong tam giác vuông AHB có ∠AHB = 90^o

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:

AB² = AH² + HB² ⇒ AH² = AB² - HB² = 10² - 6² = 64

⇒ AH = 8 (cm)

Do bán kính cung tròn 9(cm) > 8(cm) nên cung tròn tâm A bán kính 9 cm cắt đường thẳng BC.

Gọi D là giao điểm của cung tròn tâm A bán kính 9 cm với BC.

Vì đường xiên AD < AC nên hình chiếu HD < HC.

Do đó D nằm giữa H và C.

Vậy cung tròn tâm A bán kính 9 cm cắt cạnh BC

Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\text{AH ⊥ AB}$

$\text{$\widehat{AHB}$ = $\widehat{AHC}$ = $90^o$}$

$\text{HB = HC = $\dfrac{BC}{2}$ = 6 (cm)}$

$\text{$\widehat{AHB}$ = $90^o$}$

$\text{$AB^2$ = $AH^2$ + $HB^2$}$

$\text{$AH^2$ = $AB^2$ - $HB^2$}$

$\text{$AH^2$ = $10^2$ - $6^2$ = 64}$

$\text{AH > 0 => AH = 8 (cm)}$

Do bán kính cung tròn 9(cm) > 8(cm) nên cung tròn tâm A bán kính 9 cm cắt đường thẳng BC.Gọi D là giao điểm của cung tròn tâm A bán kính 9 cm với BC.Vì đường xiên AD < AC nên hình chiếu HD < HC.Do đó D nằm giữa H và C.
$\text{Vậy cung tròn tâm A bán kính 9 cm cắt cạnh BC.}$
Nocopy!
#phungducanh97