Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A cắt tiếp tuyến tại B, C ở I, K. IK cắt BC tại L. E, F là trung điểm AB, AC. D thuộc BC sao cho KD//IB. a) Chứng
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A cắt tiếp tuyến tại B, C ở I, K. IK cắt BC tại L. E, F là trung điểm AB, AC. D thuộc BC sao cho KD//IB. a) Chứng minh: KC=KD. b) Qua A kẻ song song với OL, cắt OI, OK tại G, H. Chứng minh: AG=AH. c) LO cắt AB, AC tại M, N. Chứng minh: AO, MF, NE đồng quy. Mn giúp em với ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta co goc CAO=OAB=OBC=KDC(góc nối tiếp chan cung KC)
=>Tứ giác CDFA noi tiep
=>Góc ADF=ACF lại có góc ADF=KDE=EBK (góc nối tiếp chan cung EK)
Có góc ACF=ABF ( B,C đối xứng qua OA)
=>Góc EBK=ABF mà ABF + KBF =90 => EBK+KBF =90
=> EBF=90 =>EB Vuông góc với BF
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có `\hat{CAO}` = `\hat{OAB}` = `\hat{OBC}` = `\hat{KDC}` (góc nối tiếp chân cung KC)
⇒ tứ giác CDFA nối tiếp
`\hat{ADF}` = `\hat{ACF}` lại có `\hat{ADE}` = `\hat{KDE}` = `\hat{ABC}` (góc nối tiếp chân cung EK)
có `\hat{ACF}` = `\hat{ABF}` ( BC đối xứng với OA )
`\hat{EBK}` = `\hat{ABF}` mà `\hat{ABF}` + `\hat{KBF}` = `90^@`⇒ `\hat{EBK}` + `\hat{KBF}` = `90^@`
`\hat{EBF}` = `90^@`
⇒ EB `\bot` BF
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK