Cho tam giác ABC, có góc A = 90 độ, hai đường trung trực của 2 cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm D . Chứng minh rằng: a) D là trung điểm của cạnh BC
Cho tam giác ABC, có góc A = 90 độ, hai đường trung trực của 2 cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm D . Chứng minh rằng: a) D là trung điểm của cạnh BC
Lời giải 1 :
Đáp án:
D là trung điểm của cạnh AB
Giải thích các bước giải:
Vì D là điểm chung của 2 dường trung trực
=>D là điểm chung của 3 đường trung trực (tính đồng quy trong tam giác)
=>D thuộc trung trực ứng với cạnh BC mà D thuộc BC
=> D là trung điểm của cạnh BC (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Do D là giao điểm của đường trung trực của các cạnh AB và AC
`⇒` ΔDAB cân tại A và ΔDAC là cân tại A
`⇒ \hat(DBA) = \hat(DAB)` (ΔDAB cân tại A)
`⇒ \hat(DAC) = \hat(DCA)` (ΔDAC cân tại A)
Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:
`→\hat(ADB) = \hat(DAC) + \hat(DCA)`
`→\hat(ADC) = \hat(DAB) + \hat(DBA)`
`⇒ \hat(ADB) + \hat(ADC) = \hat(DAC) + \hat(DCA) + \hat(DAB) + \hat(DBA) = 180^o`
`⇒ B,D,C` thẳng hàng
Mà `DB = DC`
`⇒` D là trung điểm của cạnh BC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK