Dãy số chẵn từ `1` đến `100` là : `2 ; 4 ; 6 ; ... ; 100`

Dãy trên có số số hạng là :

`( 100 - 2 ) : ( 4 - 2 ) + 1 = 50` ( số )

Tổng của dãy trên là :

`( 100 + 2 ) . 50 : 2 = 2550`

Dãy số lẻ từ `1` đến `100` là : `1 ; 3 ; 5 ; ... ; 99`

Dãy trên có số số hạng là :

`( 99 - 1 ) : ( 3 - 1 ) + 1 = 50` ( số )

Tổng của dãy trên là :

`( 99 + 1 ) . 50 : 2 = 2500`

`=> A - B = 2550 - 2500 = 50`

Vậy `A - B = 50`

`#dtkc`

`*)` Tổng của `50` số chẵn từ `2` đến `100` là:

`2 + 4 + 6 + 8 + ....... + 100`

`= (2 + 100) + (4 + 98) + (6 + 96) + (8 + 94) + ..................`

`= 102 + 102 + 102 + 102 +................+ 102`

`= 102 . 25 = 2550`.

`*)` Các số lẻ từ `1` đến `100` là: `1; 3; 5; 7; 9; 11; ....... ; 99`.

Vì từ `1` đến `100` có `100` số tự nhiên liên tiếp.

Nên có `50` số lẻ liên tiếp và `50` số chẵn liên tiếp.

 Tổng của `50` số lẻ từ `1` đến `99` là:

`1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ...... + 99`

`= (1 + 99) + (3 + 97) + (5 + 95) + ....... + (49 + 53)`

`= 100 . 25 = 2500`.

`⇒ B = 2500`.

`⇒ A - B = 2550 - 2500 = 50`.