Đáp án:

$\quad y= \begin{cases}-x-1 \ khi\ x< -2\\x+3\ khi\ x\ge -2\end{cases}$

Giải thích các bước giải:

(Hình vẽ không chuẩn nên đoán tọa độ)

Đồ thị của hàm số gồm hai phần, mỗi phần là hàm bậc nhất trên từng khoảng giá trị của `x`

`=>` Hàm số có dạng `y=ax+b`

+) Với `x\ge -2` đồ thị hàm số `y=ax+b` đi qua hai điểm `(-2;1); (0;3)`

`=>`$\begin{cases}a.(-2)+b=1\\a.0+b=3\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}a=1\\b=3\end{cases}$

`=>y=x+3` với `x\ge -2` 

$\\$

+) Với `x\le -2` đồ thị hàm số `y=ax+b` đi qua hai điểm `(-2;1); (-4;3)`

`=>`$\begin{cases}a.(-2)+b=1\\a.(-4)+b=3\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}-2a+b=1\\-4a+b=3\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}a=-1\\b=-1\end{cases}$

`=>y=-x-1` với `x\le -2` 

$\\$

Vậy hình vẽ đã cho là đồ thị hàm số:

$\quad y= \begin{cases}-x-1 \ khi\ x< -2\\x+3\ khi\ x\ge -2\end{cases}$

(Tại $x=-2$ có `y=1` đều thỏa mãn `y=-x-1` và `y=x+3` nên để trường hợp `x< -2; x\ge -2` hoặc `x\le -2; x> -2` đều được)

Đồ thị không phải hàm bậc nhất do hàm bậc nhất đồng biến hoặc nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

Đồ thị hàm số có dạng:

$y=\begin{cases} ax+3\quad(x\ge -2; a>0)\\ bx+c\quad(x<-2, b<0)\end{cases}$

Kiểm tra đáp án trắc nghiệm, thấy đáp án nào có hệ số $a, b$ thoả điều kiện trên thì chọn