Đáp án:

Giải thích các bước giải:
cứ 2 đường thẳng cắt nhau thì cho một cặp góc nhọn 
=> số cặp góc nhọn là 
=> $\frac{n(n-1)}{2}$ = 55
=> $n^{2}$ - n = 110
=> (n+10)(n-11) = 0 
=> n =11 ( vì N > 0 ) 
b) Ta lấy một điểm O bất kì qua O dựng 11 đường song song với 11 đường đã cho 
=> có 11 cặp góc đối đỉnh đc tạo bởi 11 đường thẳng trên ( do ta dựng song song ) tổng của 11 cặp góc là $360^{0}$ 

=> có 1 cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn hoặc bằng 11 độ
=> $\frac{360}{2.11}$ = $\frac{180}{11}$ < 17 độ 
=> cs 1 góc nhọn nhỏ hởn 17 độ 


                  Của Bn ạ cho mik 5 sao vs câu trả lời hay nhất nha mik cảm ơn !

a) Cứ 2 đường thẳng cắt nhau thì cho một cặp góc nhọn 

$\Rightarrow$ Số cặp góc nhọn là : $C_{n}$^2 

$\Rightarrow$ $C_{n}$^2 =55

$\Rightarrow$ $\frac{n(n-1)}{2}$ =55

$\Rightarrow$ $n^{2}$ - n=110 

$\Rightarrow$ $n^{2}$ - n - 110=0

$\Rightarrow$ ( n+10)(n-11)=0

Do n $\in$ N* $\Rightarrow$ n=11

b) Ta lấy một điểm O bất kì, qua O dựng 11 đường thẳng song song với 11 đường thẳng đã cho.

Ở quanh O sẽ có 11 cặp góc đối đỉnh không đè lên nhau tương ứng 11 cặp gọc đối đỉnh được tạo bởi 11 đường thẳng trên đứng song song . Tổng của 11 cặp góc là $360^o$

$\Rightarrow$ Có 1 cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn hoặc bằng:

$\dfrac{360^o}{2.11}$ =$\dfrac{180^o}{11}$ < $17^o$

Có 1 góc nhọn nhỏ hơn góc kia $17^o$