Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a có: AB < AC (gt)

Suy ra: HB < HC (đường xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn)

* Trường hợp B nhọn

Trong Δ ABC, ta có: AB < AC

Suy ra: ∠B > ∠C (đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)

Trong Δ AHB, ta có ∠(AHB) = 90^o

Suy ra: ∠B + ∠(HAB) = 90^o (tính chất tam giác vuông) (1)

Trong Δ AHC, ta có ∠(AHC) = 90^o

Suy ra: ∠C + ∠(HAC) = 90o (tính chất tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠B + ∠(HAB) = ∠C + ∠(HAC)

Mà ∠B > ∠C nên ∠(HAB) < ∠(HAC)

* Trường hợp B tù 

Vì điểm B nằm giữa H và C nên ∠(HAC) = ∠(HAB) + ∠(BAC)

Vậy ∠(HAB) < ∠(HAC).

hình tự vẽ nha

do AH⊥BC tại H ⇒ΔHAB và ΔHAC vuông tại H

xét ΔHAB và ΔHAC có cạnh AH chung,AB<AC (gt)

⇒ΔHAB < ΔHAC (ch-cgv)

⇒HB<HC (2 cạnh tương ứng)

do ΔHAB < ΔHAC (cm trên)

⇒∠HAB<∠HAC (2 góc tương ứng)

*cái này không cần  phân chia TH nha bạn ,vì ΔHAB < ΔHAC rồi thì ∠HAB luôn luôn <∠HAC

xin ctlhn