Gọi `x`(km/h) là vận tốc của người thứ nhất `(x>6,x∈N`*`)`

`->x-6`(km/h) là vận tốc của người thứ hai

Đổi `40'=2/3h`

Thời gian của người thứ nhất để đi hết quãng đường là: `120:x`(h)

Thời gian của người thứ 2 để đi hết quãng đường là: `120:(x-6)`(h)

Theo đề bài ta có phương trình

`120:x+2/3=120:(x-6)`

`⇔(120.3+2.x)/(3x)=120:(x-6)`

`⇔120.3x=(360+2x)(x-6)`

`⇔360x=360x-2160+2x^2-12x`

`⇔2x^2-12x-2160=0`

`⇔2x^2+60x-72x-2160=0`

`⇔2x(x+30)-72(x+30)=0`

`⇔(x+30)(2x-72)=0`

`⇔x=-30`(loại) hoặc `x=72/2=36`(thỏa mãn)

Vậy vận tốc của người thứ hai là : `x-6=36-6=30`(km/h)

Vậy vận tốc của người thứ nhất là `36`km/h

vận tốc của người thứ hai là : `30`km/h

Lời giải :

Gọi vận tốc người thứ nhất là `x`(km/h)
`ĐK : x>6`
Khi đó vận tốc của người thứ hai là `x-6` (km/h)
Thời gian đến B của xe thứ nhất là `120/x (h)`
Thời gian đến B của xe thứ hai là `120/{x-6}(h)`
Vì thời gian đến B của người thứ hai chậm hơn người thứ nhất 40 phút nên ta có pt :
`120/{x-6}-120/x=2/3`
`<=>{120x-120x+720}/{x(x-6)}=2/3`
`<=>720/{x(x-6)}=2/3`
`<=>720.3=2x^2-12x`
`<=>2x^2-12x-2160=0`
Giải phương trình ta được : `x_1=36(t//m)` ; `x_2=-30(loại)`
Vậy vận tốc của người thứ nhất là `36`km/h
Vận tốc của người thứ hai là `36-6=30 ` km/h