Bài 4: Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC, Chứng minh a, DM = EM. b, tam giác AMN là tam giác cân c) Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc MAC. Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a) Chứng minh HB = HC. b) Tính độ dài đoạn thẳng AH? c) Kẻ HD vuông góc với AB tại D, kẻ HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng tam giác HDE là tam giác cân? Bài 6: Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm trên tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox tại A, MB vuông góc với Oy tại B. a) Chứng minh MA = MB và tam giác OAB là tam giác cân? b) Tia BM cắt Ox tại D, tia AM cắt Oy tại E. Chứng minh MD = ME? c) Chứng minh OM vuông góc với DE