Cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho DB = EC =1/2 DE a, Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh điều đó? b, Kẻ BM ⊥AD, kẻ CN⊥AE
Cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho DB = EC =1/2 DE a, Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh điều đó? b, Kẻ BM ⊥AD, kẻ CN⊥AE. Chứng minh rằng BM = CN c, Gọi I là giao điểm của MB và NC. Tam giác IBC là tam giác gì? Chứng minh điều đó? d, Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ΔADE cân tại A nên ∠D =∠E
Xét ΔABD và ΔACE, ta có:
AD = AE (gt)
∠D =∠E (chứng minh trên)
DB=EC (gt)
Suy ra: ΔABD= ΔACE (c.g.c)
Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Vậy: ΔABC cân tại A
Xét hai tam giác vuông BMD và CNE, ta có:
(BMD) =(CNE) =90o
BD = CE (gt)
∠D =∠E (chứng minh trên)
Suy ra: ΔBMD= ΔCNE (cạnh huyền, góc nhọn)
Ta có: ΔBMD=ΔCNE (chứng minh trên)
Suy ra: ∠DBM =∠ECN (hai góc tương ứng)
∠DBM =∠IBC (đối đỉnh)
∠ECN =∠ICB (đối đỉnh)
Suy ra: ∠IBC =∠ICB hay ΔIBC cân tại I
Xét ΔABI và ΔACI, ta có:
AB = AC (chứng minh trên)
IB = IC (vì ΔIBC cân tại I)
AI cạnh chung
Suy ra: ΔABI= ΔAC I (c.c.c) =>∠BAI =∠CAI ̂(hai góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác của góc ∠BAC
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK